Sửa đề : A = x ( x + 2 ) + y ( y - 2 ) - 2xy + 37

                   = x² + 2x + y² - 2y - 2xy + 37

                   = ( x² - 2xy + y² ) + ( 2x - 2y ) + 37

                   = ( x - y )² + 2 ( x - y ) + 37

                   = 7² + 2 . 7 + 37

                    = 49 + 14 + 37

                    = 100

a + b + c = 0

=> ( a + b + c )² = 0

=> a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc = 0

Mà a² + b² + c² = 2

=> 2ab + 2ac + 2bc = - 2

 => ab + ac + bc = - 1

=> ( ab + ac + bc )² = 1

=> a²b² + a²c² + b²c² + 2a²bc + 2ab²c + 2abc² = 1 

=> a²b² + a²c² + b²c² + 2abc ( a + b + c ) = 1

Mà a + b + c = 0

=> a²b² + a²c² + b²c² + 0 = 1

=> 2a²b² + 2a²c² + 2b²c² = 2

Có a² + b² + c² = 2

=> ( a² + b² + c² )² = 2² = 4

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2a²b² + 2a²c² + 2b²c² = 4

Mà 2a²b² + 2a²c² + 2b²c² = 2

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2

Vậy a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2

\(a,\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)

\(b,\left(x-3y\right)^2=x^2+6xy+9x^2\)

\(a,\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(x+y\right)\)

                      \(=x^2+xy+xy+y^2\)

                     \(=x^2+2xy+y^2\)

\(b,\left(x-3y\right)^2=\left(x-3y\right)\left(x-3y\right)\)

                         \(=x^2-3xy-3xy+9y^2\)

                          \(=x^2-6xy+9y^2\)

Thật ra mấy cái này là hằng đẳng thức nên có thể viết luôn kết quả nhưng bạn muốn khai triển tường minh nên mới làm như vậy

hdt thức nha bạn

~~~~~~~~~~~~~

^_^

\(x^4+64\)

\(=\left(x^2\right)^2+8^2+2x^2.8-2x^2.8\)

\(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x^2\right)\)

\(=\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\)

\(Q=a^4-3a^3+4a^2-a+2\)

    \(=a^4-2a^3+a^2-a^3+a^2+a+2a^2-2a-2+4\)

    \(=\left(a^2-a\right)^2-a\left(a^2-a-1\right)+2\left(a^2-a-1\right)+4\)

    \(=1^2-0+0+4=5\)

Chúc bạn học tốt.

\(a^3+4a^2+a+3=a^3+a^2-2a+3a^2+3a-2+5\) 

                           \(=(a^3+a^2-2a)+(3a^2+3a-6)+9\)

                           \(=a(a^2+a-2)+3(a^2+a-2)+9\)

                           \(=(a^2+a-2)(a+3)+9=9\)     (Do \(a^2+a-2=0\Rightarrow (a^2+a-2)(a+3)=0\) )

tích cho mk nha!!!