Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=9cm, HC=16cm
a) Tính AB,AC,AH (MIK GIẢI CÂU NÀY RR CÁC BẠN KO CẦN GIẢI ĐÂU NHA)
b) Gọi D và E lần lượt hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì? Chứng minh
c) Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MIK NHA MIK SẼ TICK CHO CÁC BẠN CẢM ƠN CÁC BẠN NHÌU
Giải :
Ta có hình vẽ :
A B C H D E
a ) Ta có :
+ ) \(AH^2=BH.CH=9.16=144cm^2\)
\(\Rightarrow AH=12cm\)
+ ) \(AB^2=BH.BC=9.25=225cm^2\)
\(\Rightarrow AB=15cm\)
+ ) \(AC^2=CH.BC=16.25=400cm^2\)
\(\Rightarrow AC=20cm\)
b ) Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật
c ) Ta có :
+ ) \(HD.AB=HA.HB\)
\(\Rightarrow HD=\frac{HA.HB}{AB}=\frac{12.9}{15}=7,2cm\)
+ ) \(HE.AC=HA.HC\)
\(\Rightarrow HE=\frac{HA.HC}{AC}=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)
\(\Rightarrow P\left(ADHE\right)=\left(7,2+9,6\right).2=33,6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S\left(ADHE\right)=7,2\times9,6=69,12\left(cm^2\right)\)