a.

$x^3-x^2-6x=0$
$\Leftrightarrow x(x^2-x-6)=0$
$\Leftrightarrow x[x(x+2)-3(x+2)]=0$
$\Leftrightarrow x(x+2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+2=0$ hoặc $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$ hoặc $x=3$
Vì $x\in\mathbb{N}^*$ nên $x=3$
Vậy $A=\left\{3\right\}$
------------------------------

b.

$(x^2-x\sqrt{3})(3x^2+5x-2)=0$
$\Leftrightarrow x(x-\sqrt{3})[x(3x-1)+2(3x-1)]=0$

$\Leftrightarrow x(x-\sqrt{3})(3x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x-\sqrt{3}=0$ hoặc $3x-1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x\in\left\{0; \sqrt{3}; \frac{1}{3}; -2\right\}$

Vì $x\in\mathbb{Q}$ nên $x\in\left\{0; \frac{1}{3}; -2\right\}$

Vậy $B=\left\{0; \frac{1}{3}; -2\right\}$

c.

$(x-5)^2=49$
$\Leftrightarrow (x-5)^2=7^2=(-7)^2$

$\Leftrightarrow x-5=7$ hoặc $x-5=-7$

$\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=-2$

$x\in\mathbb{N}$ nên $x=12$
Vậy $C=\left\{12\right\}$

-------------------------------

d.

$|x|<5\Leftrightarrow -5< x< 5$

$x\in\mathbb{Z}\Rightarrow x\in\left\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2;3;4\right\}$
Mà $x^2>5$ nên $x\in\left\{-4; -3; 3; 4\right\}$

Vậy $D=\left\{-4; -3; 3; 4\right\}$

\(-\dfrac{18}{10}+0,4=-\dfrac{18}{10}+\dfrac{4}{10}=-\dfrac{14}{10}=-\dfrac{7}{5}\)

giúp với

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`-1/8 - 3/20`

`= -5/40 - 6/40`

`= -11/40`

\(-\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{20}=-\dfrac{5}{40}-\dfrac{6}{40}=-\dfrac{11}{40}\)

\(\dfrac{-1}{16}+\dfrac{-1}{24}=\dfrac{-3}{48}+\dfrac{-2}{48}=\dfrac{-5}{48}\)

4,5 .( - \(\dfrac{7}{5}\))

= (\(\dfrac{4,5}{5}\)). (-7)

= 0,9. (-7)

= - 6,3 

45/10.(-7/5)=-9/5.7/5=-63/25

\(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{3}{11}\) + \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{8}{11}\) + \(\dfrac{4}{7}\) + 2010

= ( \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{4}{7}\)) + ( \(\dfrac{3}{11}\) + \(\dfrac{8}{11}\)) + 2010

= \(\dfrac{7}{7}\) + \(\dfrac{11}{11}\) + 2010

= 1 + 1 + 2010

= 2012

Bằng 2012

chỉ với

- \(\dfrac{14}{20}\) + 0,6

= - 0,7 + 0,6

= - (0,7 - 0,6)

= - 0,1 

(\(x\) - 2)² ≥ 0 \(\forall\) \(x\) 

-(\(x\) - 2)² ≤ 0 \(\forall\) \(x\)

Không có x nào thỏa điều kiện \(-\left(x-2\right)^2\ge0\)

Lời giải:
Diện tích hình vuông: 

$4\times (4+4)=32$ (cm²)

Diện tích hình tròn: $4\times 4\times 3,14=49,92$ (cm²)

Diện tích phần tô đậm:

$49,92-32=17,92$ (cm²)

\(\dfrac{-1}{9}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{-4}{36}-\dfrac{15}{36}=\dfrac{-19}{36}\)

giúp với