Xét (O) có \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

nên \(\widehat{BAC}=\dfrac{\widehat{BOC}}{2}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)

ΔBAC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-55^0}{2}=\dfrac{125^0}{2}=62,5^0\)

Tổng số tuổi của hai người là 11x2=22(tuổi)

Tỉ số giữa tuổi anh và tuổi em là:

\(\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\)

Tuổi anh hiện nay là \(22:\left(6+5\right)\times6=22:11\times6=12\left(tuổi\right)\)

Tuổi em hiện nay là 22-12=10(tuổi)

Tuổi anh sau đây 3 năm nữa là 12+3=15(tuổi)

Tuổi em sau đây 3 năm nữa là 10+3=13(tuổi)

Bổ sung sơ đồ đoạn thẳng:

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{B}=60^0\)

Ta có: \(65\cdot\left(35-9\right)-35\left(65+9\right)\)

\(=65\cdot35-65\cdot9-65\cdot35-35\cdot9\)

\(=-65\cdot9-35\cdot9\)

\(=-9\left(65+35\right)=-9\cdot100=-900\)

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (B;BD) có

BD là bán kính

AC\(\perp\)BD tại D

Do đó: AC là tiếp tuyến của (B;BD)

a: Xét (O) có \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

nên \(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}\)

Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

=>\(\widehat{OBC}=\dfrac{180^0-\widehat{BOC}}{2}=90^0-\widehat{BAC}\)

b: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

=>\(\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABC}\left(1\right)\)

Xét ΔOAC có OA=OC

nên ΔOAC cân tại O

=>\(\widehat{OAC}=\dfrac{180^0-\widehat{AOC}}{2}=90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOC}=90^0-\widehat{ABC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)

a: Xét (O) có

\(\widehat{ABC};\widehat{ADC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\)

Do đó: ΔAHB~ΔACD

b: ΔAHB~ΔACD

=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{AD}\)

=>\(AD=\dfrac{AB\cdot AC}{AH}=\dfrac{8\cdot15}{5}=8\cdot3=24\left(cm\right)\)

Bán kính của (O) là 24:2=12(cm)

Thể tích khoảng 0,099 m³

a,Ngôi nhà này đẹp quá

Nhà bác học này thật tài ba

Trường học là ngôi nhà thứ 2 của em

b, Ăn đồ ăn 

Bán được căn nhà nhà, Mai ăn hoa hồng rất cao.

 Hồ này dán không ăn.

c,Mi đang ăn đồ ăn ngon

Thằng Tèo đánh được một giấc ngon lành bên gốc đa

Bài kiểm tra lần này tớ làm ngon luôn !

a.

Nhà bác học này rất giỏi

Trường học là ngôi nhà thứ 2

Nhà bếp đc mẹ dọn sạch sẽ

b.

Tôi rất thích ăn vặt

Mẹ tôi đang ăn cơm

Bố tôi thường tăng ca để ăn lương

c.

Món này ăn rất ngon

Thằng Nam ngủ một giấc ngon lành

Bài kiểm tra này tớ làm ngon!