\(H=\dfrac{6-8x}{x^2+1}\)

<=> Hx² + H = 6 - 8x 

<=> Hx² + 8x + H - 6 = 0 (1) 

Phương trình (1) có nghiệm khi 

\(\Delta=8^2-4H\left(H-6\right)\ge0\)

<=> \(H^2-6H-16\le0\)

<=> \(\left(H-8\right)\left(H+2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-2\le H\le8\) 

=> Min H = -2 

Dấu "=" xảy ra khi x = 2 

Mới xong câu a , b thui nhé

Thanks bạn nka

hi

Kẻ đường cao AK ứng với cạnh BC ( K thuộc BC )

+) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có : AK là đường cao ứng với BC

=> AK đồng thời là đường trung trực của BC 

\(\Rightarrow BK=KC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)

+) Áp dụng định lí Py - ta - go vào \(\Delta AKB\left(\widehat{AKB}=90^o\right)\) , có :

\(AK^2=AB^2-BK^2\)

\(\Leftrightarrow AK=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

+) Ta có : \(S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ABH}+S_{\Delta BHC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}BH.AH+\dfrac{1}{2}BH.HC\)

\(\Leftrightarrow8.12=BH\left(AH+HC\right)\)

\(\Leftrightarrow BH.AC=96\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)

4-x^2

4-x^2

Kẻ BE là phân giác ABC

Δ BEC đều => BE = EC = BC = 4cm

Do AB // DE ; AD / /BE nên \(AB=DE=DC-EC=7-4=3\left(cm\right)\)

MN là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{3+7}{2}=5\left(cm\right)\)

AUHEAIFDLAENFJSFE

ADSDWAD

\(\left(x+5\right)^3+\left(x-5\right)^3=0\\ \Rightarrow\left(x+5\right)^3=-\left(x-5\right)^3\\ \Rightarrow\left(x+5\right)^3=\left(5-x\right)^3\\ \Rightarrow x+5=5-x\\ \Rightarrow2x=0\\ \Rightarrow x=0\)

(x+5)³ + (x-5)³ = 0

(x+5 +x-5){(x+5)² -(x+5)(x-5) + (x-5)² } = 0

x + 5 + x - 5 = 0

X = 0 

hoặc (x+5)² - (x-5)(x+5)+ (x-5)² = 0

x² + 10x + 25 - x² + 25 + x² - 10x + 25 = 0

x² + 75 = 0 ( vô nghiệm) vì x² + 75 ≥75

vậy x = 0