Ta sẽ chứng minh rằng, một đa giác lồi có \(n\) đỉnh \(\left(n\ge3\right)\) thì tổng số đo các góc trong là \(180^o\left(n-2\right)\). Thật vậy, với \(n=3\) thì điều này tương đương với việc tổng số đo của các góc trong của 1 tam giác bằng \(180^o\) , luôn đúng. Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\). Khi đó ta cần chứng minh khẳng định đúng với \(n=k+1\).

 Xét đa giác \(A_1A_2...A_{k+1}\) gồm \(k+1\) đỉnh. Ta kẻ đường chéo \(A_1A_k\) của đa giác. Khi đó tổng số đo các góc trong của đa giác \(A_1A_2...A_{k+1}\) chính bằng tổng của tổng các số đo của các góc trong đa giác \(A_1A_2...A_k\) và tam giác \(A_1A_kA_{k+1}\) và bằng:

 \(180^o\left(k-2\right)+180^o=180^o\left(k+1-2\right)\)

 Vậy khẳng định đúng với \(n=k+1\), ta có đpcm. Từ đây suy ra tổng các góc trong của ngũ giác là \(180^o\left(5-2\right)=540^o\), suy ra tổng các góc ngoài của ngũ giác là \(5.180^o-540^o=360^o\).

360

giúp mình v mn

a, 24.( 5 - 178 ) + 178 .(10 + 24)

= 24.5 - 24 .178 + 178 .10 + 178.24

= (24.5  + 178.10)  -( 24.178 - 178.24)

=(120 + 1780) - 0

= 1900

b ,29.(-101)

= 29.( -100 -1)

= - 2900  - 29

=   -2929

c, (-56 + 130) - (43 - 56) - (-20 - 43)

    = -56 + 130 - 43 + 56 + 20 + 43

= (-56 + 56) - (43 - 43) + ( 130 + 20)

= 0 - 0 + 150

= 150 

`a)` Ta có: `\hat{ABy}+\hat{yBz}+\hat{ABz} = 360^o`

    `=>\hat{ABy}+145^o +90^o = 360^o`

    `=>\hat{ABy} = 125^o`

`b)` Ta có: `\hat{ABy}=\hat{BAx}`

    Mà `2` góc nằm ở vị trí so le trong

  `=>Ax //// By`

Vẽ By' là tia đối của tia By

Ta có:

∠zBy + ∠zBy' = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠zBy' = 180⁰ - ∠zBy = 180⁰ - 145⁰ = 35⁰

⇒ ∠ABy' = ∠ABz - ∠zBy' = 90⁰ - 35⁰ = 55⁰

Ta có:

∠ABy + ∠ABy' = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ABy = 180⁰ - ∠ABy' = 180⁰ - 55⁰ = 125⁰

b) Do ∠BAx = ∠ABy = 125⁰

Và ∠BAx so le trong với ∠ABy

⇒ Ax // By

Ta có:

\(\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-40}{60}\)

\(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-36}{60}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{40}{60}\)

\(\dfrac{5}{4}=\dfrac{75}{60}\)

→ \(\dfrac{-40}{60}< \dfrac{-36}{60}< 0< \dfrac{40}{60}< \dfrac{75}{60}\)

Hay : \(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{-3}{5}< 0< \dfrac{2}{3}< \dfrac{5}{4}\)

Chúc bạn học tốt

\(2⋮x+1\\ \\ x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\\ \\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)

Vì \(x\in N\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Khi 7 đường thẳng cắt nhau chung tại 1 điểm thì sẽ tạo thành 14 góc
Giả sử 14 góc này bằng nhau thì giá trị mỗi góc là 360 : 14 = 25,7 độ
Như thế nếu các góc không bằng nhau thì sẽ có góc lớn hơn 25,7 và nhỏ hơn 25,7
Vậy Tồn tại ít nhất 2 đường thẳng tạo thành 1 góc nhỏ hơn 26 độ

 Gọi 7 đường thẳng đó là d₁, d₂,..., d₇. Giả sử O là giao điểm của d₁ và d₂. Ta xét trường hợp đơn giản là 7 đường thẳng đã cho đồng quy. Khi đó không mất tính tổng quát, ta giả sử rằng đường thẳng d_i luôn nằm giữa 2 đường d_i-1 và d_i+1. Khi đó trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d₁, ta có \(P=\widehat{d_1Od_2}+\widehat{d_2Od_3}+...+\widehat{d_7Od_1}=180^o\). Nếu ta giả sử tất cả các góc giữa 2 đường thẳng đều lớn hơn hoặc bằng 26^o thì \(P\ge182^o\), mâu thuẫn. Vậy phải có 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc nhỏ hơn 26^o.

 Ta xét trường hợp tổng quát là 7 đường thẳng đã cho không nhất thiết đồng quy. Khi đó giả sử d₃ không đi qua O là giao điểm của d₁, d₂ thì qua O kẻ đường thẳng d₃'//d₃. Theo tính chất của 2 đường thẳng song song thì góc giữa d₃' và các d_i khác đều được bảo toàn. Làm tương tự với các đường d₄, d₅, d₆ và d₇ rồi xét tương tự trường hợp đầu tiên là xong. 

 Tóm lại, phải có 2 đường nào đó tạo với nhau 1 góc nhỏ hơn 26^o.

a, A=8+12+x = 20 + x

Vì: 20:3 dư 2 => x:3 dư 1 thì A chia hết cho 3

b, A không chia hết cho 3 khi x chia hết cho 3 hoặc x:3 dư 2

\(a,f\left(x\right)+g\left(x\right)\\ =10x^5-5x^5-8x^4+2x^4+6x^3-4x^3-4x^2+6x^2+2x-8x+1+10+3x^6+2x^6\\ =5x^6+5x^5-6x^4+2x^3+2x^2-6x+11\\ f\left(x\right)-g\left(x\right)\\ =3x^6-2x^6+10x^5+5x^5-8x^4-2x^4+6x^3+4x^3-4x^2-6x^2+2x+8x+1-10\\ =x^6+15x^5-10x^4+10x^3-10x^2+10x-9\)

\(b,f\left(x\right) +g \left(x\right)=3x^4+2x^4+15x^3-15x^3+7x^2-7x^2+3x-3x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=5x^4\\ f\left(x\right)-g\left(x\right)=3x^4-2x^4+15x^3+15x^3+7x^2+7x^2+3x+3x-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\\ =x^4+30x^3+14x^2+6x-1\)