a) đk: \(x\ge0;x\ne1\)

b) \(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(A=\frac{x+2+\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\div\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(A=\frac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(A=\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

c) Ta có: \(x+\sqrt{x}+1=\left(x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) 

=> \(\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\left(\forall x\ne1\right)\)

d) Ta chỉ có thể tìm GTLN thôi

Để A đạt GTLN => \(x+\sqrt{x}+1\) phải đạt GTNN

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)

Vậy Max(A) = 2 khi x = 0

BL

_ AD định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại H, ta có:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(=>HC^2=AC^2-AH^2\)

\(=>HC^2=4^2-\left(\frac{12}{5}\right)^2\)

\(=>HC^2=\frac{256}{25}\)

\(=>HC=\frac{16}{5}\)( cm)

_ Ta có : \(HB+HC=BC\)

\(=>HB=BC-HC\)

\(=>HB=5-\frac{16}{5}\)

\(=>HB=\frac{9}{5}\)( CM)

_ AD định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHB\)vuong tại H, ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(=>AB^2=\left(\frac{12}{5}\right)^2+\left(\frac{9}{5}\right)^2\)

\(=>AB^2=9\)

\(=>AB=\sqrt{9}=3\)(cm)

_ Cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt:>

Độ dài quãng đường AB là : 60.4 = 240km

Vận tốc của ô tô khi đi từ B về A = 60 - 10 = 50km

Thời gian ô tô đi từ B về A = 240 : 50 = 4, 8 giờ = 4 giờ 48 phút

Lúc về ô tô đi lâu hơn lúc đi : 4 giờ 48 - 4 giờ = 48 phút 

Toán 8 ?

           Bài làm :

Độ dài quãng đường là :

60 x 4 = 240 (km)

Vận tốc ô tô lúc về là :

60 - 10 = 50 (km/h)

Thời gian lúc về là :

240 : 50 = 4,8 (giờ)

Vậy lúc về ô tô đi lâu hơn lúc đi là :

4,8 - 4 = 0,8 (giờ) = 48 phút

y O A z u v x

a) Vì Oy // Az nên ta có:

\(\widehat{xOy}=\widehat{xAz}\left(=35^o\right)\)( hai góc đồng vị ) 

Hai góc \(\widehat{OAz}\)và \(\widehat{xAz}\)kề bù nên ta có:

\(\widehat{OAz}+\widehat{xAz}=180^o\Rightarrow\widehat{OAz}+35^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{OAz}=180^o-35^o=145^o\)

b) Vì Ou là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOu}=\widehat{yOu}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{35^o}{2}=17,5^o\)

Mặt khác, vì Av là tia phân giác \(\widehat{xAz}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAv}=\widehat{zAv}=\frac{\widehat{xAz}}{2}=\frac{35^o}{2}=17,5^o\)

Như vậy \(\widehat{xOu}=\widehat{xAv}=17,5^o\)

Hai góc \(\widehat{xOu}\)và \(\widehat{xAv}\)bằng nhau và chiếm vị trí đồng vị 

=> Ou // Av ( đpcm ) 

Bài 5 là quá kiểu hiển nhiên roài phá ra là xong mà :))))))

Bài 6:

\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\) 

\(B=\left(5x-3\right)^2=\left(5.2-3\right)^2=7^2=49\)

\(C=\left(2x-7\right)^2=\left(2.2-7\right)^2=\left(4-7\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)

Bài 1:

a) \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\)

\(=a^2+b^2+a^2+b^2=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)(Đpcm)

b) \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)

\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)(Đpcm)

Bài 2:

a) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\)

b)\(25x^2-30x+9=\left(5x\right)^2-2.5.3x+3^2=\left(5x-3\right)^2=\left(5.2-3\right)^2=7^2=49\)

c)\(4x^2-28x+49=\left(2x\right)^2-2.2.7x+7^2=\left(2x-7\right)^2=\left(2.4-7\right)^2=1^2\)

Đa thức có nghiệm <=> x² - 5x + 4 = 0

                               <=> x² - x - 4x + 4 = 0

                               <=> x( x - 1 ) - 4( x - 1 ) = 0

                               <=> ( x - 1 )( x - 4 ) = 0

                               <=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức là x = 1 hoặc x = 4

x² - 5x + 4=>x²-5x+4=0

                 =>x(x-5)+4=0

                 =>x(x-5)=-4

Vậy các giá trị thỏa mãn là:-4=-1.4=-4.1

Vậy(tự tính và thay số)

x y a b O 48

Vì xOb và xOa kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{xOb}+\widehat{xOa}=180^o\left(kb\right)\)

\(\Rightarrow48^o+\widehat{xOa}=180^o\Leftrightarrow\widehat{xOa}=180^o-48^o=132^o\)

Vì xOb và aOy đối đỉnh 

\(\Rightarrow\widehat{xOb}=\widehat{aOy}=48^o\)

Vì xOa và yOb đổi đính

\(\Rightarrow\widehat{xOa}=\widehat{yOb}=132^o\)

các cậu còn lại tương tự

Các bạn giúp mình với ạ

\(\frac{12^9.6^2}{9^4.4^3}=\frac{\left(3.2^2\right)^9.\left(2.3\right)^2}{\left(3^2\right)^4.\left(2^2\right)^3}=\frac{3^9.2^{18}.2^2.3^2}{3^8.2^6}=\frac{3^{11}.2^{20}}{3^8.2^6}=3^3.2^{14}\)

\(\frac{12^9.6^2}{9^4.4^3}=\frac{4^9.3^9.2^2.3^2}{3^8.2^6}=\frac{2^{18}.2^2.3^{11}}{3^8.2^6}=\frac{2^{20}.3^{11}}{3^8.2^6}=2^{14}.3^3=442368\)

hình lạc trôi đi đâu vậy