x²-1 la boi cua x+1

x²-1 chia het cho x+1

x.x-1 chia het cho x+1

x.x+1-1-1 chia het cho x+1

x.x+1+(-2) chia het cho x+1

-2 chia het cho x+1

x+1 thuoc U(-2)={1;-1;2;-2}

+Neu x+1=1                 +Neu x+1=-1            +Neu x+1=2            + Neu x+1=-2

         x    =1-1                       x   =-1-1                   x   =2-1                   x    =-2-1

         x    =0                          x   =-2                      x   =1                      x    =-1

Vay x thuoc {0;-2;1;-1}

A=5040

1954:14 dư 8 => A:14 dư 6

2004:15 dư 9 => A:15 dư 6

1930:16 dư 10 => A:16 dư 6

Nếu A+6 thì A chia hết cho 14;15;16

=> A+6=BSC(14;15;16) sao cho 5006<= A+6<=6006

Từ đó tính ra A

cau 5:0;1                 cau 6: 2                    cau 7: 12                     cau 9: 1              cau 10: 2003

câu 1:0;1

câu 2:10

câu 3:-2015

câu 4:6

câu 5:0;1

câu 6:2

câu 7:12

câu 9:1

câu 10:2003

​chắc ăn 100/100 luôn đóa

Ta có , trong 31 số nguyên thì phải có 1 số nguyên dương(vì nếu cả 31 số đều là số nguyên âm thì tổng sẽ ko phải là 1 số nguyên dương). Ta sẽ tách số dương ấy ra 1 nhóm riêng.

 Như vậy sẽ còn 30 số nguyên còn lai ta tách làm 6 nhóm, mỗi nhóm 5 số nguyên, cộng thêm số nguyên dương ban đầu ở nhóm trên, ta được 7 nhóm tất cả. Theo đè bài, cứ 5 số nguyên bất kì có tổng là 1 số nguyên dương (+) số nguyên dương ban đầu =1 số nguyên dương(đpcm)

Ta sẽ dùng phương pháp phản đề :

Lấy 5 số bất kì :1,2,3,4,5 là 5 số nguyên dương (5 số nhỏ nhất khác nhau) 

Lấy 26 số nguyên âm lớn nhất : -1

Tổng 31 số đó là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + (-1.26) = 15 + (-26) = (-11) 

Mà -11 không là 2 số nguyên dương (trái đề bài) 

Vậy tổng 31 số đó có thể là 1 số nguyên dương hoặc không là 1 số nguyên dương 

xem phần câu hỏi tương tự sẽ có câu giống y hệt câu của bạn nhé!

Ta có:

10A=10¹⁶+10/10¹⁶+1=1+​​(9/10¹⁶+1)

10B=10¹⁷+10/10¹⁷+1=1+(9/10¹⁷+1)

Vì 9/10¹⁶+1 > 9/10¹⁷+1 nên 10A>10B,do đó A>B

a và b chia 5 dư 3 suy ra a và b có dạng 5k+3 

c là số chia cho 5 dư 2 nên c có dạng 5k+2 

tổng a+b+c= 5k+3+5k+3+5k+2= 15k+8

15k chia hết cho 5 còn 8 chia 5 dư 3 

suy ra a+b+c chia 5 dư 3 

x còn =1 đúng k biết mình vẫn chưa tính