Cho S = \(\frac{2}{10}\). 12 +\(\frac{2}{12}.14+\frac{2}{14}.16+....+\frac{2}{98}.100\)
Chứng minh s<\(\frac{1}{10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
0
9 tháng 8 2015
Ông đã đổi 90 dole=100 đồng tiền nước đó (ở cửa hàng thứ 2)
trong 10 ngày đó, thì ông chỉ dùng 10 đồng tiền nước đó
nên ông còn số tiền nước đó là: (100-10)=90 đồng tiền nước đó
Ông đổi 90 đồng tiền nước đó = 100 dola(ở cửa hàng thứ nhất)
Vậy thỏa mãn đề bài: ông vẫn còn 100 dola trong khi sống ở nước đó 10 ngày
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8
Lời giải:
a. $10^n+8\equiv 1^n+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$
$\Rightarrow 10^n+8\vdots 9$
b. $10^{100}+5^3\equiv 1^{100}+5^3\equiv 1+125\equiv 126\equiv 0\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{100}+5^3\vdots 9$.
Mà $9\vdots 3$ nên $10^{100}+5^3$ cũng chia hết cho $3$.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8
c.
$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Ta thấy $n(n+1)$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên trong 2 thừa số kiểu gì cũng có 1 thừa số chẵn và 1 thừa số lẻ.
$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn
$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ $\Rightarrow n^2+n+1\not\vdots 2$.
Lại có:
Nếu $n$ chia hết cho 5.
$\Rightarrow n^2+n\vdots 5$. Mà $1\not\vdots 5$ nên $n^2+n+1\not\vdots 5$.
Nếu $n$ chia 5 dư 1. Đặt $n=5k+1$ với $k$ tự nhiên.
$n^2+n+1=(5k+1)^2+5k+1+1=25k^2+15k+3=5(5k^2+3k)+3\not\vdots 5$
Nếu $n$ chia 5 dư 2. Đặt $n=5k+2$ với $k$ tự nhiên.
$n^2+n+1=(5k+2)^2+5k+2+1=25k^2+25k+7=5(5k^2+5k)+7\not\vdots 5$
Nếu $n$ chia 5 dư 3. Đặt $n=5k+3$ với $k$ tự nhiên.
$n^2+n+1=(5k+3)^2+5k+3+1=25k^2+35k+13=5(5k^2+7k)+13\not\vdots 5$
Nếu $n$ chia 5 dư 4. Đặt $n=5k+4$ với $k$ tự nhiên.
$n^2+n+1=(5k+4)^2+5k+4+1=25k^2+45k+3=5(5k^2+9k)+21\not\vdots 5$
Vậy tóm lại $n^2+n+1\not\vdots 5$
Vậy.........
TT
0
VC
6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8
Lời giải:
$5a+3b\vdots 2012$
$13a+8b\vdots 2012$
$\Rightarrow 8(5a+3b) - 3(13a+8b)\vdots 2012$
$\Rightarrow a\vdots 2012$
Ta có đpcm.