Ta có: \(D\in\left\{100;101;...;999\right\}\)

Số phần tử trong tập hợp D là:

      \(\left(999-100\right):1+1=900\)( phần tử )

Vậy tập hợp D có \(900\)phần tử

Hãy sưu tầm và phân tích một ví dụ thực tế để thấy rằng nếu trong khi nói và viết, chúng ta không chú ý đến tính mạch lạc của văn bản thì người nghe, người đọc sẽ không thuận lợi trong việc theo dõi, tiếp nhận nội dung của văn bản đó

2\(\frac{8}{1000}\)=\(\frac{2x1000+8}{1000}\)=\(\frac{2008}{1000}\)

2\(\frac{8}{1000}\) = \(\frac{2.1000+8}{1000}\) = \(\frac{2008}{1000}\)

ĐKXĐ: \(x\ge1\)hoặc  \(x< -3\)

\(\sqrt{\frac{x-1}{x+3}}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}=25\)

\(\Leftrightarrow x-1=25x+75\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{19}{6}\)(TM)

Vậy nghiệm của pt là: \(x=-\frac{19}{6}\)

\(3\frac{127}{1000}=\frac{3.1000+127}{1000}=\frac{3127}{1000}\)

\(3\frac{127}{1000}=\frac{3\times1000+127}{1000}=\frac{3127}{1000}.\)

A) \(\frac{7}{\left(x+3\right)\left(x+10\right)}+\frac{11}{\left(x+10\right)\left(x+21\right)}+\frac{13}{\left(x+21\right)\left(x+34\right)}\)

\(=\frac{\left(x+10\right)-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(x+21\right)-\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+21\right)}+\frac{\left(x+34\right)-\left(x+21\right)}{\left(x+21\right)\left(x+34\right)}\)

\(=\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+21}+\frac{1}{x+21}-\frac{1}{x+34}\)

\(=\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+34}\)

\(=\frac{\left(x+34\right)-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+34\right)}\)\(=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+34\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+34\right)-\left(x+3\right)=x\)

\(\Rightarrow x=31\)

Vậy, x = 31 

Bạn áp dụng: \(\frac{k}{x\cdot\left(x+k\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+k}\) với    \(x,k\inℝ;x\ne0;x\ne-k\)

Chứng minh: \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+k}=\frac{x+k}{x\left(x+k\right)}-\frac{x}{x\left(x+k\right)}=\frac{x+k-x}{x\left(x+k\right)}=\frac{k}{x\left(x+k\right)}\)

\(\frac{5}{7}< \frac{10}{13}< \frac{15}{19}< \frac{20}{25}< \frac{25}{31}< \frac{30}{37}< \frac{35}{42}< \frac{40}{48}< \frac{5}{6}\)

+) Nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số 5/7 và 5/6 với 2:

5/ 7=5×2/7×2=10/14
5/6=5×2/6×2=10/12 
Vì 10/14 < 10/13 < 10/12  

nên 5/7 < 10/13 < 5/6  

Ở đây ta chọn được một phân số là 10/13

+) Hoặc nhân cả tử số và mẫu số với 10: 

5/7=5×10/7×10=50/70;

5/6=5×10/6×10=50/60 

Ta có : 5/7=50/70 < 50/69 < 50/68 < .... < 50/62 < 50/61 < 50/60 = 5/ 6 .

Ở đây ta chọn được 9 phân số từ  50/61 ; 50/62 ; 50/63  ;50/64 ; 50/65 ; 50/66 ; 50/67 ; 50/68 ; 50/69

Vậy khi nhân cả tử và mẫu số với số tự nhiên a  khác 0 thì ta sẽ chọn được a−1 

phân số giữa 5/7 và 5/6. Nghĩa là có thể tìm được rất nhiều phân số như vậy. 

( như vậy bạn có hiểu ko ạ )

92\(\frac{5}{100}\)=\(\frac{92x100+5}{100}\)=\(\frac{9205}{100}\)

\(92\frac{5}{100}=\frac{92\times100+5}{100}=\frac{9205}{100}.\)