Gọi số chia là n và số thương là k (k khác 1)

Ta có : 213: n = k dư 10

      hay 213 = k.n +10

        => k.n = 203 = 29 .7 = 7.29

    Vậy k=29;n=7 hoặc k=7; n=29

hello

Ta thấy \(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}=\frac{7-3}{3.7}=\frac{4}{3.7}\) 

             \(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}=\frac{11-7}{7.11}=\frac{4}{7.11}\)

             ..........................

             \(\frac{1}{1023}-\frac{1}{1027}=\frac{1027-1023}{1023.1027}=\frac{4}{1023.1027}\)

=> \(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+....+\frac{4}{1023.1027}=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{1023}-\frac{1}{1027}\)

=>                                                       =\(\frac{1}{3}-\frac{1}{1027}=\frac{1024}{3.1027}\)

Ta có: \(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{1023.1027}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{1023}-\frac{1}{1027}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{1027}=\frac{1024}{3081}\)

gọi A = 2+2^2+2^3+......+2^100

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+......+(2^97+2^98+2^99+2^100)

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+......+(2^97+2^98+2^99+2^100)

A=(2+2^2+2^3+2^4).1+(2+2^2+2^3+2^4).4+......+(2+2^2+2^3+2^4).98

A=            30.1          +         30.4             +.......+       30.98

A=                  30.(1+4+...+98)

Vì 30 chia hết cho 3

=>30.(1+4+...98) chia hết cho 3

Hay 2+2^2+2^3+......+2^100 chia hết cho 3.

m.n nhớ ghi cách giải ra nha... thanks trước

a=3

b=2

c=11

a,b,c lần lượt là 3,2,11.