Vì ( x + 5 ) chia hết cho ( x - 2 )

             nên   ( x + 5 ) : ( x - 2 ) \(\in Z\)

             hay        \(1+\frac{7}{x-2}\) \(\in Z\)

              Để         \(1+\frac{7}{x-2}\) \(\in Z\)

              thì       \(\frac{7}{x-2}\) \(\in Z\)

               \(\Rightarrow\)   7 chia hết cho ( x - 2 )

               \(\Rightarrow\)  x - 2 \(\in\) Ư ( 7 )

               \(\Rightarrow\)  x - 2  \(\in\) { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

                   Ta có bảng sau:

               Vậy x = -5 hoặc x = 1 hoặc x = 3 hoặc x = 9

cảm ơn bạn nhiều lắm lắm

THANKS

CẢM ƠN BẠN !!!

Nhân đây cũng chúc các bạn thật nhiều kiến thức hay trong ONLINE MATH nha !!!

lại một anh thừa cơm

các cậu trình bày ra 

Tớ thề là \(A>B!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!\)

Câu 1 :

a) 356abc chia hết cho 5;7 và 9 

\(\Rightarrow\)356abc chia hết cho BCNN (5,7,9)

\(\Rightarrow\)356abc chia hết cho 315

Ta thấy : 356999 chia cho 315 dư 104. Do đó :

356999 - 104 = 356895 chia hết cho 315

356895 - 315 = 356580 chia hết cho 315

356580 - 315 = 356265 chia hết cho 315

Đó là 3 số cần tìm.

b) S= 5 + 5² + 5³ + ........ + 5²⁰¹³

Tổng S có 2013 có số, nhóm 3 số vào 1 nhóm thì vừa hết

Ta có :

S = (5 + 5² + 5³⁾ + (5⁴ + 5⁵ + 5⁶) +........+ (5²⁰¹¹ + 5²⁰¹² + 5²⁰¹³)

S = (5 + 5² + 5³) + 5³(5 + 5² + 5³) + ......+ 5²⁰¹⁰(5 + 5² + 5³)

S = 5(1 + 5 + 5²) + 5⁴(1 + 5 + 5²) + .......+ 5²⁰¹¹(1 + 5 + 5²)

S = 5 . 31 + 5⁴ . 31 + .......+ 5²⁰¹¹ . 31

S = 31(5 + 5⁴ + ......+ 5²⁰¹¹) chia hết cho 31

Bài 3 :

a) 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n = 999 ...9  - 9n + 27n = 9(11....1 - n) + 27n chia hết cho 27

                                                    (n chữ số 9)               (n chữ số 1)

Ta có:

aaabbb=aaa.1000+bbb

=a.111.1000+b.111

=a.3.37.1000+b.3.37

=(a.3.1000+b.3).37 chia hết cho 37 

Vậy aaabbb chia hết cho 37.

Để A là số nguyên thì n+6 phải chia hết cho n-1.

                              Mà n-1 chia hết cho n-1

=>(n+6)-(n-1) chia hết cho n-1

=>7 chia hết cho n-1

=> n-1\(\in\){-7;-1;1;7}

=>n\(\in\){-6;0;2;8}

mình cũng hổng biết

Lời giải:

\(A=\frac{1}{4}(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2})\\ < \frac{1}{4}(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50})\\ =\frac{1}{4}(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50})\\ =\frac{1}{4}(2-\frac{1}{50})=\frac{1}{2}-\frac{1}{200}<\frac{1}{2}\)