H3PO4 nhé 

H3PO4

2CH₄ + 13O₂ =8CO₂ +10H₂O

hệ số nè 2-13-8-10

\(A=20y-y^2\)

\(A=-y^2+20y\)

\(A=-\left(y^2-2.y.10+100-100\right)\)

\(A=-\left(y^2-2.y.10+100\right)+100\)

\(A=-\left(y-10\right)^2+100\le100\)

Dấu = xảy ra khi : \(y-10=0\Leftrightarrow y=10\)

Vậy A max = 100 tại x = 10

Đặt \(A=20y-y^2\)

\(=20y-y^2+100-100\)

\(=-y^2+20-100+100\)

\(=-\left(y^2-20+100\right)+100\)

\(=-\left(y-10\right)^2+100\)

Vì \(-\left(y-10\right)^2\le0;\forall y\)

\(\Rightarrow-\left(y-10\right)^2+100\le0+100;\forall y\)

Hay \(A\le100;\forall y\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left(y-10\right)^2=0\)

                       \(\Leftrightarrow y=10\)

Vậy MAX A=100 \(\Leftrightarrow y=10\)

Vế trái = \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

Vế phải = \(a^3-abc+b^3-abc+c^3-abc=a^3+b^3+c^3-3abc\)

Vậy ... 

#)Giải : 

Bài 1 :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^o}{12}=15\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=15\\\frac{\widehat{B}}{4}=15\\\frac{\widehat{C}}{5}=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=45^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=75^o\end{cases}}}\)

Vậy \(\widehat{A}=45^o;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=75^o\)

Bài 2 :

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :

\(2\widehat{A}=3\widehat{B}\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3};3\widehat{B}=4\widehat{C}\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{3}=\widehat{\frac{C}{4}}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}\)

Tiếp tục áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau rồi làm thôi, ez nhỉ ^^

2x^2-4x+x-2-[4x^2-8x+1]

=2x^2-3x-2-4x^2+8x-1

=-2x^2+5x-3

(2x + 1)(x - 2) - (2x - 1)²

= (2x + 1)(x - 2) - (4x² - 4x + 1)

= 2x² - 3x - 2x - 4x² + 4x - 1

= -2x² + x - 3

Nhận xét: chỉ cần biến đổi chút là bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều:
P = (1 + 1/x)(1 + 1/y) . (1 - 1/x)(1 - 1/y)
= (1 + 1/x)(1 + 1/y) . (x -1)(y - 1)/(xy)
= (1 + 1/x)(1 + 1/y) . (-x).(-y)/(xy)
= (1 + 1/x)(1 + 1/y)
= 1 + 1/(xy) + (1/x + 1/y) = 1 + 1/(xy) + (x + y)/xy
= 1 + 1/(xy) + 1/(xy) = 1 + 2/(xy)

Ta có:

A=|x−4|+|x−2020|=|x−4|+|2020−x|≥x−4+2020−x=2016

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4 ≥0≥0

                          và 2020 - x ≥0≥0

<=> x≥4x≥4 và x≤2020x≤2020

⇔4≤x≤2020⇔4≤x≤2020

Vậy A đạt GTNN là 2016 ⇔4≤x≤2020

Ta có: x - y = 1 => x = 1 + y

Khi đó, ta có:

 (1 + y)² + y² + 2020 = 1 + 2y + y² + y² + 2020 = 2y² + 2y + 2021 = 2(y² + y + 1/4) + 4041/2 = 2(y + 1/2)² + 4041/2

Ta luôn có: (y + 1/2)² \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> 2(y + 1/2)² + 4041/2 \(\ge\)4041/2 \(\forall\)y

Dấu "=" xảy ra khi : \(y+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\)

                                               <=> \(x=-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}\)

Vậy Min của x² + y² + 2020 = 4041/2 tại x = 1/2 và y = -1/2

Ta có A= 5n^3+15n^2+10n=5n^3+5n^2 +10n62+10n

=5n^29 (n+1)+10n (n+1) =(n+1).(5n^2+10n) 

5n (n+1).(n+2)

do n (n=1) (n+2)chia hết cho 6

suy ra Achia hết cho 30(n thuộc z)

gọi thương của phép chia ax3+bx2+c cho x-2 là f(x) ta đc

ax3+bx2+c=(x-2).f(x)

Đẳng thức trên luôn đúng với mọi x

* với x=2 thì 8a+4b+c=0                                               (1)

gọi thương của ax3+bx2+c cho x2-1 là q(x) ta có

ax3+bx2+c=(x-1)(x+1).q(x)+2x+5

đẳng thức trên luôn đúng

* với x=1 thì a+b+c=7                                                   (2)

* với x=-1 thì -a+b+c=3                                                (3)

từ (1) , (2) và (3) ta có

a=2 ,b=7 , c=-2

gọi thương của phép chia ax³+bx²+c cho x-2 là f(x) ta đc

ax³+bx²+c=(x-2).f(x)

Đẳng thức trên luôn đúng với mọi x

* với x=2 thì 8a+4b+c=0                                           (1)

gọi thương của ax³+bx²+c cho x²-1 là q(x) ta có

ax³+bx²+c=(x-1)(x+1).q(x)+2x+5

đẳng thức trên luôn đúng

* với x=1 thì a+b+c=7                                           (2)

* với x=-1 thì -a+b+c=3                                           (3)

từ (1) , (2) và (3) ta có

a=2 ,b=7 , c=-2