em khong biet

Đặt \(p=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\)

\(=>abc.P=\text{ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a)}\)

\(=>abc.P=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ca\left(c-a\right)\)

\(=>abc.P=b\left(a^2-c^2\right)-b^2\left(a-c\right)+ca\left(c-a\right)\)

\(=>abc.P=b\left(a-c\right)\left(a+c\right)-b^2\left(a-c\right)-ca\left(a-c\right)\)

\(=>abc.P=\left(a-c\right)\left(ab+bc-b^2-ca\right)\)

\(=>abc.P=\left(a-c\right)\left[a\left(b-c\right)-b\left(b-c\right)\right]\)

\(=>abc.P=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a-b\right)\)

\(=>P=\frac{\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a-b\right)}{abc}\)

Đặt \(Q=\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\)

\(=>\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right).Q=\text{ c(b-c)(c-a) + a(a-b)(c-a) + b(a-b)(b-c) }\)

\(=\text{= c(b-c)(c-a) + (-b-c)(a-b)(c-a) + b(a-b)(b-c) }\)

\(\text{= c(b-c)(c-a) – c(a-b)(c-a) – b(a-b)(c-a) + b(a-b)(b-c) }\)

\(=\text{ c(c-a)(2b-a-c) + b(a-b)(a+b-2c) }\)

\(=\text{3bc(c-a) – 3bc(a-b) }\text{= 3bc(b+c-2a) }\text{= 3bc(-a-2a) = -9abc }\)

\(=>Q=\frac{9abc}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}\)

Vậy A=P.Q=9

x^3+ax^2+2x+b x^2+x+1 x x^3+x^2+x - (a-1)x^2+x+b + - a-1 (a-1) x^2+(a-1)x+a-1 (2-a)x+b-a+1

\(A=a^3+b^3+3ab=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)+3ab=a^2+b^2-ab+3ab\)

\(A=a^2+b^2+2ab\)

\(A=\left(a+b\right)^2=1\)

\(B=2\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(B=2a^2+2b^2-2ab-3a^2-3b^2\)

\(B=-\left(a+b\right)^2=-1\)

\(2x\left(x+3\right)-x\left(2x-1\right)\)

\(=2x^2+6x-2x^2+x\)

\(=7x\)

\(2x\left(x+3\right)-x\left(2x-1\right)\)

\(=2x^2+6x-2x^2+x=7x\)

Câu hỏi của Đoàn Văn Toàn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

Chứng minh tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9 - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Mk cho bn link này tham khảo nhé!

Chúc bạn học tốt !!!

#)Giải :

b) \(B=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)=2\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]-3\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]\)

Thay a + b = 1 vào biểu thức, ta được :

\(B=2\left[1^3-3ab.1\right]-3\left[1^2-2ab\right]=2-6ab-3+6ab=-1\)

\(C=10^2+8^2+6^2...+2^2-\left(9^2+7^2+5^2+...+1^2\right)\)

\(\Rightarrow C=\left(10^2-9^2\right)+\left(8^2-7^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(\Rightarrow C=\left(10-9\right)\left(10+9\right)+\left(8-7\right)\left(8+7\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(\Rightarrow C=19+15+...+3\)

Vậy C = {(19 + 3)[(19-3):4+1]} :2 = 60

\(C=10^2-9^2+8^2-...-3^2+2^2-1^2\)

    \(=\left(10+9\right)\left(10-9\right)+\left(8+7\right)\left(8-7\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

    \(=10+9+8+...+2+1\)

    \(=\frac{\left(1+10\right)10}{2}=55\)

                Vậy C=55

a) \(A=\frac{2006^3+1}{2006^2-2005}=\frac{\left(2006+1\right)\left(2006^2-2006+1\right)}{2006^2-2005}=\frac{2007\left(2006^2-2005\right)}{2006^2-2005}=2007\)

Nhìn thì ta nhận biết được tử số có chứa hđt thì mình nghĩ nếu bạn chịu suy nghĩ sẽ ra thôi. Câu b cũng cx dùng hđt thôi 

b) \(\frac{2006^3-1}{2006^2+2007}=\frac{\left(2006-1\right)\left(2006^2+2006+1\right)}{2006^2+2007}\)

\(=\frac{2005\left(2006^2+2007\right)}{2006^2+2007}=2005\)

Hok tốt nha !

A = 3x² - 7x + 8 = 3(x² - 7/3 + 49/36) + 47/12 = 3(x - 7/6)² + 47/12

Ta luôn có: 3(x - 7/6)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 3(x - 7/6)² + 47/12 \(\ge\)47/12 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x - 7/6 = 0 <=> x = 7/6

Vậy Min của A = 47/12 tại x = 7/6

\(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{x}{5}-\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x-2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)y=30\)

Lập bảng tìm nhé