Cho a/b=c/d. Chứng minh:
1) (a+c)b=(b+d)a
2) (b+d)c=(a+c)d
3)(a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a (quyển), b (quyển), c (quyển) lần lượt là số quyển sách ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp (a, b, c ∈ ℕ*)
Do tổng số quyển sách đã quyên góp là 180 quyển nên:
a + b + c = 180
Do số quyển sách của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5; 6; 4 nên:
a/5 = b/6 = c/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/5 = b/6 = c/4 = (a + b + c)/(5 + 6 + 4) = 180/15 = 12
a/5 = 12 ⇒ a = 12.5 = 60
b/6 = 12 ⇒ b = 12.6 = 72
c/4 = 12 ⇒ c = 12.4 = 48
Vậy số quyển sách đã quyên góp của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 60 quyển, 72 quyển, 48 quyển
3/4 - (x - 2/3) = 1 1/3
3/4 - x + 2/3 = 4/3
-x = 4/3 - 3/4 - 2/3
-x = -1/12
x = 1/12
3/4 - (x - 2/3) = 1 1/3
3/4 - x + 2/3 = 4/3
-x = 4/3 - 3/4 - 2/3
-x = -1/12
x = 1/12
a) 7/2 - (3/4 + 1/5)
= 7/2 - 19/20
= 51/20
b) 12/23 . 7/13 + 11/23 . 7/13
= 7/13 . (12/23 + 11/23)
= 7/13 . 1
= 7/13
c) |-2| - (5/9 - 2/3)² : 4/27
= 2 - 1/81 : 4/27
= 2 - 1/12
= 23/12
\(\dfrac{1}{2}\)\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\) = 1\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{2}\)\(x\) = 1\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{1}{2}\)\(x\) = \(\dfrac{23}{12}\)
\(x\) = \(\dfrac{23}{12}\): \(\dfrac{1}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{23}{6}\)
Lời giải:
$10000=2^4.5^4$
2 số đã cho là ước của $10000$, có dạng $2^m.5^n$ với số tự nhiên $m,n$ thỏa mãn $m\leq 4; n\leq 4$
Nếu cả $m,n$ đều lớn hơn $0$ thì hiển nhiên ước đó sẽ chia hết cho 10.
Mà theo đề thì không ước nào chia hết cho 10 nên $m=0$ hoặc $n=0$. Tức là trong 2 số đã cho, một số là $2^4$ và 1 số là $5^4$
Hiệu của chúng là:
$5^4-2^4=609$
Lời giải:
$\frac{1}{4}-3x+\frac{3}{2}=-0,75$
$3x=\frac{1}{4}+\frac{3}{2}-(-0,75)=2,5$
$\Rightarrow x=2,5:3=\frac{5}{6}$
Lời giải:
Xét các TH sau:
TH1: $x\geq 2013$. Khi đó $|x-2012|=x-2012; |x-2013|=x-2013$
Khi đó; $x-2012+x-2013=2014$
$2x-4025=2014$
$x=3019,5$ (tm)
TH2: $x<2012$ thì: $|x-2012|=2012-x; |x-2013|=2013-x$. Khi đó:
$2012-x+2013-x=2014$
$4025-2x=2014$
$x=1005,5$
TH3: $2012\leq x< 2013$ thì $|x-2012|=x-2012$ và $|x-2013|=2013-x$
Khi đó: $x-2012+2013-x=2014$
$\Rightarrow 1=2014$ (vô lý - loại)
`#3107.101107`
`1.`
`a)`
Ta có: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $k = \dfrac{-3}{4}$
\(\Rightarrow y=\dfrac{-3}{4}x\)
`b)`
Vì \(y=\dfrac{-3}{4}x\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{4}{3}y\)
\(\Rightarrow\) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \(-\dfrac{4}{3}.\)
Do a/b=c/d ⇔ ad=bc
1) Ta có: (a+c)b=ab+bc
(b+d)a=ab+ad
Do bc=ad nên ab+ad=ab+bc
Suy ra (a+c)b=(b+d)a (đpcm)
2) Ta có: (b+d)c=bc+dc
(a+c)d=ad+cd
Do bc=ad nên bc+dc=ad+cd
Suy ra (b+d)c=(b+d)c (đpcm)
3)Ta có:(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=(ac-bd)-(ad-bc)
(a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=(ac-bd)+(ad-bc)
Do ad=bc ⇔ ad-bc=0 nên (ac-bd)-(ad-bc)=(ac-bd)+(ad-bc)
⇔(a+b)(c-d)= (a-b)(c+d) (đpcm)