a, \(Al_2O_3+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2O\)

Ta có: \(n_{Al_2O_3}=\dfrac{15,3}{102}=0,15\left(mol\right)\)

b, \(n_{AlCl_3}=2n_{Al_2O_3}=0,3\left(mol\right)\Rightarrow m_{AlCl_3}=0,3.133,5=40,05\left(g\right)\)

c, \(n_{HCl}=6n_{Al_2O_3}=0,9\left(mol\right)\Rightarrow m_{ddHCl}=\dfrac{0,9.36,5}{14,6\%}=225\left(g\right)\)

d, m _{dd sau pư} = 15,3 + 225 = 240,3 (g)

\(\Rightarrow C\%_{AlCl_3}=\dfrac{40,05}{240,3}.100\%\approx16,67\%\)

e, n_H2SO4 = 0,3.1 = 0,3 (mol)

PT: \(Al_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,15}{1}>\dfrac{0,3}{3}\), ta được Al₂O₃ dư.

→ Al₂O₃ không tan hết.

Ta có: n_{CuCl2 (4M)} = 0,22.4 = 0,88 (mol)

Gọi: V_{CuCl2 (1,2M)} = a (l)

⇒ n_{CuCl2 (1,2M)} = 1,2a (mol)

\(\Rightarrow\dfrac{0,88+1,2a}{0,22+a}=2\)

⇒ a = 0,55 (l) = 550 (ml)

A: MgO, CuO

B: MgCl₂, CuCl₂

C: Mg(OH)₂, Cu(OH)₂

PT: \(2Mg+O_2\underrightarrow{t^o}2MgO\)

\(2Cu+O_2\underrightarrow{t^o}2CuO\)

\(MgO+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2O\)

\(CuO+2HCl\rightarrow CuCl_2+H_2O\)

\(MgCl_2+2NaOH\rightarrow2NaCl+Mg\left(OH\right)_{2\downarrow}\)

\(CuCl_2+2NaOH\rightarrow2NaCl+Cu\left(OH\right)_{2\downarrow}\)

\(Mg\left(OH\right)_2\underrightarrow{t^o}MgO+H_2O\)

\(Cu\left(OH\right)_2\underrightarrow{t^o}CuO+H_2O\)

Bài 3

a) x² + 10x + 25

= x² + 2.x.5 + 5²

= (x + 5)²

b) 8x - 16 - x²

= -(x² - 8x + 16)

= -(x² - 2.x.4 + 4²)

= -(x - 4)²

c) x³ + 3x² + 3x + 1

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

= (x + 1)³

d) (x + y)² - 9x²

= (x + y)² - (3x)²

= (x + y - 3x)(x + y + 3x)

= (y - 2x)(4x + y)

e) (x + 5)² - (2x - 1)²

= (x + 5 - 2x + 1)(x + 5 + 2x - 1)

= (6 - x)(3x + 4)

Bài 4

a) x² - 9 = 0

x² = 9

x = 3 hoặc x = -3

b) (x - 4)² - 36 = 0

(x - 4 - 6)(x - 4 + 6) = 0

(x - 10)(x + 2) = 0

x - 10 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x - 10 = 0

x = 10

*) x + 2 = 0

x = -2

Vậy x = -2; x = 10

c) x² - 10x = -25

x² - 10x + 25 = 0

(x - 5)² = 0

x - 5 = 0

x = 5

d) x² + 5x + 6 = 0

x² + 2x + 3x + 6 = 0

(x² + 2x) + (3x + 6) = 0

x(x + 2) + 3(x + 2) = 0

(x + 2)(x + 3) = 0

x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0

*) x + 2 = 0

x = -2

*) x + 3 = 0

x = -3

Vậy x = -3; x = -2

a) x² - 9

= x² - 3²

= (x - 3)(x + 3)

b) 4x² - 1

= (2x)² - 1²

= (2x - 1)(2x + 1)

c) x⁴ - 16

= (x²)² - 4²

= (x² - 4)(x² + 4)

= (x² - 2²)(x² + 4)

= (x - 2)(x + 2)(x + 4)

d) x² - 4x + 4

= x² - 2.x.2 + 2²

= (x - 2)²

e) x³ - 8

= x³ - 2³

= (x - 2)(x² + 2x + 4)

f) x³ + 3x² + 3x + 1

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

= (x + 1)³

Lời giải:

Chiều cao của cây lúc đầu: $AB+AC=9$ 

Chiều cao của cây còn lại: $AC$

Áp dụng định lý Pitago:

$AB^2=AC^2+BC^2$

$\Leftrightarrow (9-AC)^2=AC^2+3^2$
$\Leftrightarrow 81+AC^2-18AC=AC^2+9$
$\Leftrightarrow 81-18AC=9$

$\Leftrightarrow AC=4$ (m) 

Vậy chiều cao còn lại của cây là 4 m.