\(36500g=\dfrac{36500}{3600}h\)

Gọi d là ƯCLN của `2n+3` và `4n+7`

Ta có: 

`2n+3` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d 

`=>2(2n+3)` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d

`=>4n+6` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d 

`=>(4n+7)-(4n+6)` ⋮ d 

`=>1` ⋮ d 

`=>d=1` 

Vậy: `2n+3` và `4n+7` là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Mọi người giúp em với ạ, bây giờ em đang cần gấp ạ!

a: Các góc có trong hình vẽ là \(\widehat{tMN};\widehat{zMN};\widehat{tMz}\)

b: Góc bẹt là \(\widehat{tMz}\)

Bài 2:

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=>\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{4}\\ =>AB=\dfrac{3}{4}BC=\dfrac{3}{4}\cdot10=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\) 

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>\left(\dfrac{15}{2}\right)^2+AC^2=10^2\\ =>AC=\sqrt{10^2-\left(\dfrac{15}{2}\right)^2}=\dfrac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AB^2=BC\cdot BH=>BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\left(\dfrac{15}{2}\right)^2:10=\dfrac{225}{40}\left(cm\right)\\ AC^2=BC\cdot CH=>CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\left(\dfrac{5\sqrt{7}}{2}\right)^2:10=\dfrac{175}{40}\left(cm\right)\)

Bài 9:

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=54\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{3}{7}\)

=>\(S_{ABD}=54\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)

Một năm đồng hồ đó chạy nhanh hơn khoảng:

\(10\times365=3650\) (giây) 

Một thế kỳ đồng hồ chạy nhanh hơn khoảng: 

\(3650\times10=36500\) (giây)

Đổi: `36500` giây = 10 giờ dư 500 giây  

=> Khoảng 10 giờ 

Vì là ước không bắt buộc là só nguyên tố nên các ước lớn hơn  của 30 là: 10; 15; 30.

Ta có:

`(3x-6)^2022>=0` với mọi x

`(5y+10)^2024>=0` với mọi y

`=>(3x-6)^2022+(5y+10)^2024>=0` với mọi x,y

Mặt khác: `(3x-6)^2022+(5y+10)^2024)<=0` với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra: `3x-6=0` và `5y+10=0`

`<=>3x=6` và `5y=-10`

`<=>x=6/3=2` và `y=-10/5=-2` 

\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2023^2-2024^2+2025^2\\ =\left(1+2\right)\left(1-2\right)+\left(3+4\right)\left(3-4\right)+\left(2023-2024\right)\left(2023+2024\right)\\ =-3-7-11-...-4047+2025^2\\ =-\left(3+7+11+..+4047\right)+2025^2\)

Xét tổng: `3+7+11+...+4047`

Số lượng số hạng: `(4047-3):4+1=1012` 

Tổng: `(4047+3)*1012/2=2049300` 

`=>A=-2049300+2025^2`

`=>A=-2049300+4100625`

`=>A=2051325` 

Phải bằng cạnh chứ 

Cạnh của hình vuông là:

`35:4=8,75(cm)`

Diện tích hình vuông đó là:

`8,75 xx 8,75 = 76,5625 (cm^2)` 

ĐS: ... 

Trong văn bản "Bài học đường đời đầu tiên," nhân vật em yêu thích nhất là bé Thu, một cô bé vừa đáng yêu vừa thông minh. Bé Thu là một ánh sáng nhỏ tỏa sáng giữa những cơn bão cuộc đời. Với sự hồn nhiên và chân thành, Thu thể hiện sự quan tâm và nhạy bén với những vấn đề xung quanh mình. Từ những hành động nhỏ nhặt như giúp đỡ bạn bè đến những quyết định đúng đắn trong cuộc sống, Thu luôn chứng tỏ mình là một cô bé có trái tim nhân hậu và đầy nghị lực. Đặc biệt, sự kiên cường và dũng cảm của Thu khi đối diện với những khó khăn đã khiến em trở thành hình mẫu lý tưởng về sự trưởng thành và nhân cách. Em cảm nhận rằng chính sự trưởng thành của Thu trong hành trình học hỏi và khám phá thế giới xung quanh đã mang đến cho em những bài học quý giá về lòng kiên trì và sự hiểu biết. Những phẩm chất này không chỉ làm nổi bật nhân vật Thu mà còn làm sáng lên những giá trị nhân văn sâu sắc.