bài 1:

Ta có: \(x+y=2\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=4\)

\(\Leftrightarrow10+2xy=4\)

\(\Leftrightarrow xy=-3\)

Lại có: \(x+y=2\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=8\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3-18=8\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3=26\)

Vậy ...

Cho tam ABC vuông tại A, AC > AB. Gọi M là trung điểm của BC; gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đê AB và AC. H là chân đường vông góc hạ từ A đến BC.

a.     Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b.     Tứ giác MHDE là hình gì?

c.      Đườg thẳng qua A sông song với DH cắt ED tại K. Tứ giác AKHD là hình gì ?

d.     Trên tia đối của tia EM lấy điểm P tùy ý. Gọi Q là trung điểm của AP, gọi S là giao điểm của BP với MQ. Chứng minh SM = SP.

Giúp tôi giải ý d)

Cho tam ABC vuông tại A, AC > AB. Gọi M là trung điểm của BC; gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đê AB và AC. H là chân đường vông góc hạ từ A đến BC.

a.     Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b.     Tứ giác MHDE là hình gì?

c.      Đườg thẳng qua A sông song với DH cắt ED tại K. Tứ giác AKHD là hình gì ?

d.     Trên tia đối của tia EM lấy điểm P tùy ý. Gọi Q là trung điểm của AP, gọi S là giao điểm của BP với MQ. Chứng minh SM = SP.