TL :

C . muối và than

Hok tốt

muối và than

a, (n+3)²-(n-1)²

= n²+6n+9-n²+2n-1

= 8n + 8

= 8(n+1) chia hết cho 8

Cái này bạn  vẽ hình nhé, mình chỉ giải thôi mình ko có nhiều tg.

a)Có:

ABC+ABx=180°(hai góc kề bù)

=>ABx=180°-80°

=>ABx=100°

Có:

ABI=IBx=ABx:2(BI là pg ABx)

=>ABI=IBx=100°:2:50°

Có:CBA+ABI=CBI(hai góc kề bù)

=>CBI=80°+50°=130°

Có CI là pg của góc C

=>ACI=BCI=C:2

=>ACI=BCI=40°:2=20°

b)Có:

ABx=A+ACB(tc góc ngoài tam giác)

=>A=ABx-ACB=2IBx-2ICB

=2(IBx-ICB) (1)

Có:

IBx=I+ICB(tc góc ngoài tam giác)

=>I=IBx-ICB (2) 

Từ (1) và (2)

=>đpcm

Linh ơi! Làm đúng rồi :). Nếu trình bày rõ ràng dễ đọc hơn nữa càng tốt chứ cô check bài mà mắt cứ xoay vòng :)).

Bài bên dưới chỉ chỉnh sửa lại theo đúng hướng của bạn Linh.

a ) ^ABx là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại đỉnh B.

=> ^ABx = 180\(^o\)- ^ABC = 180\(^o\)- 80\(^o\)= 100\(^o\).

Có BI là phân giác ^ABx

=> ^ABI = ^ABx : 2 = 100\(^o\):2 = 50\(^o\).

Ta lại có: ^CBI = ^CBA + ^ABI = 80\(^o\)+ 50\(^o\)= 130\(^o\)

Có CI là phân giác ^BCA

=> ^ BCI = ^BCA : 2 = 40\(^o\): 2 = 20\(^o\).

b/ Chứng minh tổng quát.

Có: ^IBx là góc ngoài của \(\Delta\)IBC tại đỉnh B.

=> ^IBx = ^ICB + ^BIC  => ^BIC = ^IBx - ^ICB  (1)

Ta có : ^ABx là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại đỉnh B.

=> ^ABx = ^ACB + ^BAC  => ^BAC = ^ABx - ^BCA = 2. ^IBx - 2. ^ICB ( chỗ này sử dụng phân giác nhé!) 

                                                          = 2 ( ^IBx - ^ICB ) = 2. ^BIC  ( theo (1))

=> ^BAC = 2. ^BIC

\(A=\frac{3\left(x^2+x+1\right)+6x}{x^2+x+1}=3+\frac{6x}{x^2+x+1};\left(x-1\right)^2\ge0< =>x^2+x+1\ge3x;\)

=> \(A\le3+\frac{6x}{3x}=5\). Max A =5 khi x=1

\(B=\frac{7\left(x^2+x+2\right)+7-7x}{x^2+x+2}=7-\frac{7\left(x-1\right)}{x^2+x+2};\)\(\left(x-3\right)^2\ge0< =>x^2+x+2\ge7\left(x-1\right)\)

=> \(B\ge7-\frac{7\left(x-1\right)}{7\left(x-1\right)}=6\)MinB = 6 khi x =3

(12x³y³z) : (15xy³)

= (12 : 15) (x³ : x) (y³ : y³) z

=\(\frac{12}{15}\)x²z

=\(\frac{4}{5}\)x²z

(nếu sai thì thôi, đừng k sai nha)

Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức:

\(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right)\left(x+a-1\right)+\left[1-\left(a-1\right)\right]x+b-\left(a-1\right)\)

Để  \(x^3+ax^2+2x+b\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\):

\(\hept{\begin{cases}1-\left(a-1\right)=0\\b-\left(a-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=1\\a=2\end{cases}}\)

Ta có  x²  - y² = 1

=> (x²-y²)³ = 1³

=> x⁶ - 3x⁴y² + 3x²y⁴ - x⁶ = 1

=> x⁶-y⁶ -3x²y² (x²-y²) =1 mà x²-y² =1

=> x⁶ - y⁶ -3x²y² = 1    => x⁶-y⁶ = 1+ 3x²y² (1)

Ta lại có : x² - y² =1 

=> (x² -y²)² = 1²

=> x⁴ -2x²y² + y⁴ =1   => x⁴ + y⁴ = 1+ 2x²y² (2) 

Từ (1), (2) thay vào A ta có

A= 2( 1+ 3x²y² ) -3( 1+2x²y²) = 2+6x²y² - 3 - 6x²y² = -1

Có thể tham khảo thêm 1 cách khác nhé! 

Câu hỏi của Lãnh Hàn Thần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath