Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠B = ∠C = (180⁰ - ∠BAC) : 2

= (180⁰ - 120⁰) : 2

= 30⁰

∆AHB vuông tại H (do AH ⊥ BC)

⇒ ∠B + ∠BAH = 90⁰

⇒ ∠BAH = 90⁰ - ∠B

= 90⁰ - 30⁰

= 60⁰

Xét hai tam giác vuông: ∆AED và ∆BED có:

ED là cạnh chung

AD = BD (do D là trung điểm của AB)

⇒ ∆AED = ∆BED (hai cạnh góc vuông)

⇒ ∠EAD = ∠EBD = 30⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ ∠EAH = ∠BAH - ∠EAD

= 60⁰ - 30⁰

= 30⁰

⇒ ∠EAH = ∠EAD

Xét hai tam giác vuông: ∆AEH và ∆AED có:

AE là cạnh chung

∠EAH = ∠EAD = 30⁰

⇒ ∆AEH = ∆AED (cạnh huyền - góc nhọn)

Mà ∆AED = ∆BED (cmt)

⇒ ∆BED = ∆AEH

\(\dfrac{-2}{45}:\dfrac{8}{3}=0,01x:4\)

\(0,01x:4=\dfrac{-2}{45}\times\dfrac{3}{8}\)

\(0,01x:4=\dfrac{-6}{360}\)

\(0,01x:4=\dfrac{-1}{60}\)

\(0,01x=\dfrac{-1}{60}\times\dfrac{1}{4}\)

\(0,01x=\dfrac{-1}{240}\)

\(x=\dfrac{-1}{240}:0,01\)

\(x=\dfrac{-1}{240}\times100\)

\(x=\dfrac{-100}{240}=-2,4\)

\(\dfrac{-2}{45}:\dfrac{8}{3}=0,01x:4\)

\(\dfrac{-2}{45}\times\dfrac{3}{8}=0,01x:4\)

\(\dfrac{-6}{360}=0,01x:4\)

\(\dfrac{-1}{60}=0,01x:4\)

\(0,01x=\dfrac{-1}{60}\times\dfrac{4}{1}\)

\(0,01x=\dfrac{-4}{60}\)

\(0,01x=\dfrac{-1}{15}\)

\(x=\dfrac{-1}{15}:0,01\)

\(x=\dfrac{-1}{15}\times100\)

\(x=\dfrac{-100}{15}=\dfrac{-20}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{-20}{3}\).

Gọi số học sinh của lớp 7A là \(x\) (học sinh) đk \(x\) \(\in\) N*

Thì số học sinh của lớp 7B là:  \(\dfrac{2}{3}\).\(x\) : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{8}{9}\).\(x\) (học sinh)

Số học sinh của lớp 7C là: \(\dfrac{2}{3}\).\(x\) : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{6}\).\(x\) (học sinh)

Theo bài ra ta có:    \(\dfrac{5}{6}\).\(x\) + 57 = \(x\) + \(\dfrac{8}{9}\).\(x\)

                                \(\dfrac{5}{6}\).\(x\) + 57  = \(\dfrac{17}{9}\).\(x\)

                                     \(\dfrac{17}{9}\).\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\).\(x\) = 57

                                       \(\dfrac{19}{18}\).\(x\)          = 57 

                                      \(x\)    = 57 : \(\dfrac{19}{18}\)

                                      \(x\)    = 54

Số học sinh lớp 7A là: 54

Số học sinh lớp 7B là:  54.\(\dfrac{8}{9}\) = 48 

Số học sinh lớp 7C là: 54.\(\dfrac{5}{6}\) =45

Kết luận...

Bạn nên viết lại đề một cách rõ ràng để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn bạn nhé.

==> 4n + 7 +4n +7 +61/4n + 7

= 61/4n + 7

==> 4n+1e Ư(61)

Uc(61) = { -1; 1; 61; -61}

vậy n là -1.5;-2;13.5;17.

==> 4n + 7 +4n +7 +61/4n + 7

= 2/1 +   61/4n + 7

==> 4n+1e Ư(61)

Uc(61) = { -1; 1; 61; -61}

vậy n là -1.5;-2;13.5;17.

mình nhần nha

em hỏi câu 4 ạ

Bạn cần giúp bài nào ạ

A(x)=(7x²-5x²-2x²)-(6x³-10x³)+2x-12

A(x)=-4x³+2x-12

Sắp xếp:-4x³+2x-12

\(A\left(x\right)=\left(7x^2-5x^2-2x^2\right)-\left(6x^3-10x^3\right)+2x-12\)

\(A\left(x\right)=-4x^3+2x-12\)

Sắp xếp:\(-4x^3+2x-12\)

 a) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = MC

Do M là trung điểm của AD (gt)

⇒ AM = MD

Xét ∆ABM và ∆DCM có:

AM = MD (cmt)

∠AMB = ∠CMD (đối đỉnh)

BM = MC (cmt)

⇒ ∆ABM = ∆DCM (c-g-c)

b) Do ∆ABM = ∆DCM (cmt)

⇒ ∠ABM = ∠CDM (hai góc tương ứng)

Mà ∠ABM và ∠CDM là hai góc so le trong

⇒ AB // CD

c) Do AB // CD (cmt)

⇒ ∠CAE = ∠ACD (so le trong)

∠ACE = ∠CAD (so le trong)

Xét ∆ACE và ∆CAD có:

∠ACE = ∠CAD (cmt)

AC là cạnh chung

∠CAE = ∠ACD (cmt)

⇒ ∆ACE = ∆CAD (g-c-g)

⇒ AE = CD (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABM = ∆DCM (cmt)

⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Mà AE = CD (cmt)

⇒ AB = AE

Vậy A là trung điểm của BE