\(a,C\%_A=\dfrac{12,5}{12,5+87,5}.100\%=12,5\%\)

\(b,PTHH:\)

                    \(CuSO_4+2NaOH\rightarrow Cu\left(OH\right)_2\downarrow+Na_2SO_4\)

trc p/u :          0,05          0,15 

p/u   :             0,05           0,1            0,05                0,05 

sau:                 0               0,05          0,05                0,05      (mol)

-> sau p/ư NaOH dư .

\(n_{NaOH}=\dfrac{40.15\%}{40}=0,15\left(mol\right)\)

\(n_{CuSO_4}=\dfrac{12,5}{250}=0,05\left(mol\right)\)

\(m_{Cu\left(OH\right)_2}=0,05.98=4,9\left(g\right)\)

\(m_{ddB}=100+40=140\left(g\right)\)

\(C\%_B=\dfrac{4,9}{140}.100\%=3,5\%\)

Lời giải:

a. Để hai đường thẳng cắt nhau thì:

$m\neq 2m+1$

$\Leftrightarrow m\neq 1$
b. Để hai đường thẳng song song với nhau thì:
$2m+1=m$

$\Leftrightarrow m=1$

Chiều rộng thửa ruộng HCN là :

\(120.\dfrac{3}{4}=90\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng HCN là :

\(120.90=10800\left(m^2\right)\)

Đáp số...

Chiều dài = 3/4 chiều rộng?

Câu 3 :

A = 7776 . 8 - 2.243. 64

A = 62208 - 31104

A = 31104

Câu 1 :

a) \(12^5=3^5.4^5\)

b) \(20^6=4^6.5^6\)

c) \(54^3=6^3.9^3\)

Câu 2 :

a) \(3.5^{55}=3.\left(5^5\right)^{11}\)

b) \(4.3^{816}=4.\left(3^{17}\right)^{48}\)

c) \(9.8.7^{6412}=9.8.\left(7^{28}\right)^{229}\)

a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)

\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)

mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)

\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)

Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)

\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)

Câu chuyện “Lỗi lầm và sự biết ơn” là thông điệp sâu sắc về sự tha thứ, lòng khoan dung trong cuộc sống này. Câu chuyện nhẹ nhàng nhắc nhở: Có thể sẽ khó khăn hơn nếu chúng ta sống vì người khác nhưng chắc chắn sẽ tốt đẹp và hạnh húc hơn

Thông điệp rút ra là: chúng ta cần học cách bao dung, tha thứ cho lỗi lầm của người khác và khắc ghi ơn nghĩa của người khác vào trong tim mình.

Vì: 

- Nếu ta cứ giữ mãi ngọn lựa thù hận thì sẽ có một ngày chính ngọn lửa ấy sẽ thiêu đốt ta trước. Chỉ khi buông bỏ thù hận ta mới có được sự bình an trong tâm hồn. 

- Việc chúng ta ghi nhớ công ơn của người khác giúp gắn kết mối quan hệ, cùng nâng đỡ nhau đi qua mọi khó khăn trong cuộc sống. 

a) đkxđ \(x\ge-1\)

pt đã cho tương đương với

\(x^2-x=2\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x^3+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=2.\dfrac{x+1-\left(x^3+1\right)}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x^3+1}}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=2.\dfrac{x\left(1-x\right)}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x^3+1}}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left[1+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x^3+1}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=1\left(nhận\right)\\1+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x^3+1}}=0\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có tâp nghiệm \(S=\left\{0;-1\right\}\)

\(x^2-x+2\sqrt[]{x^3+1}=2\sqrt[]{x+1}\) 

\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x^3+1}-2\sqrt[]{x+1}-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x+1}\left(\sqrt[]{x^2-x+1}-1\right)-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=2\sqrt[]{x+1}\left(\sqrt[]{x^2-x+1}-1\right)-\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)

mà \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall x\inℝ\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt[]{x+1}\left(\sqrt[]{x^2-x+1}-1\right)-\dfrac{1}{4}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+1}\left(\sqrt[]{x^2-x+1}-1\right)\ge\dfrac{1}{8}\left(2\right)\)

Điều kiện xác định :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\\sqrt[]{x^2-x+1}-1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\sqrt[]{x^2-x+1}\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-x+1\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\left(x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le0\cup x\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\-1\le x\le0\end{matrix}\right.\)

BPT \(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1-2\sqrt[]{x^2-x+1}-1\right)\ge\dfrac{1}{64}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-2\sqrt[]{x^2-x+1}\right)\ge\dfrac{1}{64}\left(vì.x+1\ge0\right)\)

Đặt \(t=\sqrt[]{x^2-x+1}>0\)

\(BPT\Leftrightarrow t^2-2t-1-\dfrac{1}{64}\ge0\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t-\dfrac{63}{64}\ge0\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t+1-1-\dfrac{63}{64}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2-\dfrac{127}{64}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1-\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)\left(t-1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t\ge1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\\t\le1-\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow t\ge1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\)  \(\left(t>0;1-\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}< 0\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x^2-x+1}\ge1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1\ge\left(1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)^2\)

mà \(x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4},\forall x\)

      \(\dfrac{3}{4}< \left(1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\left(1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)^2-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\left(1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)^2-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}\le-\sqrt[]{\left(1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)^2-\dfrac{3}{4}}\\x-\dfrac{1}{2}\ge\sqrt[]{\left(1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)^2-\dfrac{3}{4}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\sqrt[]{\left(1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)^2-\dfrac{3}{4}}+\dfrac{1}{2}\\x\ge\sqrt[]{\left(1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)^2-\dfrac{3}{4}}+\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\ge\sqrt[]{\left(1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)^2-\dfrac{3}{4}}+\dfrac{1}{2}\) (so với đkxđ \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\-1\le x\le0\end{matrix}\right.\))

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[]{\left(1+\dfrac{\sqrt[]{127}}{8}\right)^2-\dfrac{3}{4}}+\dfrac{1}{2}\)

Trương Sinh hắn vừa là một người đáng tránh nhưng hắn cũng là một người đáng thương. Đáng trách ở chỗ hắn mang trong mình tư tưởng gia trưởng, độc đoán và ghen tuông vô cớ. Chỉ nghe câu nói ngây thơ của con trẻ, lòng ghen tuông của hắn trỗi dậy lấn át cả tình thương khiến hắn đưa ra kết luận mù quáng. Sau đó hắn dùng những lời thô bỉ, tệ hại để hành hạ người vợ hết mực thủy chung. Vũ Nương bị buộc tội ngoại tình vô cớ, phân trần cách mấy hắn cũng bỏ ngoài tai, khăn khăng là mình đúng. Hành động bộc phát, thiếu suy nghĩ, không chịu phân tích sự việc một cách cẩn thận,... Đặc biệt là vô tình bạc nghĩa với chính người vợ bên gối hết lòng chăm sóc mẹ già con nhỏ lúc mình đi tòng quân. Hắn tự ân đoạn nghĩa tuyệt với vợ, lại xem đó là một nỗi ô nhục lớn đã đẩy Vũ Nương vào đường cùng. Song hắn cũng là người đáng thương. Hắn phải đi tòng quân cho một cuộc chiến tranh phi nghĩa. Bản thân hắn cũng là nạn nhân trong xã hội Việt Nam thế kỷ XVI - một thời kỳ lịch sử đầy biến động. Sau khi biết mình đã đổ oan cho Vũ Nương hắn đã tự chuốc lấy sự ân hận, dằn vặt suốt cuộc đời. Vì vậy, nhân vật Trương Sinh vừa có chỗ đáng trách vừa có chỗ đáng thương.