Đây là toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                         Giải:

Nếu trung bình mỗi trang sách có hai chữ số thì cứ mỗi trang sách có một chữ số còn thiếu là: 

      2 - 1 = 1 (chữ số)

Số trang sách có một chữ số là: (9 - 1) : 1  +  1 = 9 (trang)

Số chữ số còn thiếu là: 1 x 9 = 9 (chữ số)

Mỗi trang sách có ba chữ số thì mỗi trang thừa ra số chữ số là:

            3 - 2 = 1 (chữ số)

Số trang sách có ba chữ số là:

        9 : 1 = 9 (trang)

Trang cuối của trang sách là số thứ 9 của dãy số: 100; 101;...

Trang cuối cùng của cuốn sách là: 1 X (9 - 1) + 100 = 108 

Vậy cuốn sách có 108 trang 

5n + 28 ⋮ n + 3; n \(\in\) N

5(n + 3) + 13 ⋮ n + 3 

                13 ⋮ n  + 3

  n + 3 \(\in\) Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n = 10

Vậy n = 10

10 tấn = 10000 kg

2 tấn 80 kg = 2080 kg

3 tấn 700 kg = 3700 kg

Số gạo cửa hàng còn lại:

10000 - 2080 - 3700 = 4220 (kg)

= 42,2 (tạ)

Đổi: 10 tấn= 10000 kg

       2 tấn 80kg = 2080kg

         3 tấn 700kg = 3700kg

Còn số gạo là:

10000-(2080+3700) = 4220 (kg)

                                   Đ/s:.

Để chữ số của dãy số bằng 2x

\(\Rightarrow\)Số chữ số gấp 2 lần các số hạng.

Từ 1 đến 9 phải bù : (9 - 1) + 1 = 9 chữ số.

9 chữ số cần bù này sẽ lấy vào 9 chữ số của số có 3 chữ số.

\(\Rightarrow\)x = 99 + 9 = 108

Vậy số cần tìm là 108 .

Chúc bạn học tốt và k đúng cho mình.

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~

Bài 2: Gọi số người của đội văn nghệ là x(người)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số người của đội khi chia 3 hoặc 5 thì đều dư 2 người nên \(x-2\in BC\left(3;5\right)\)

=>\(x-2\in B\left(15\right)\)

=>\(x-2\in\left\{15;30;45;60;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{17;32;47;62;...\right\}\)

mà 40<=x<=60

nên x=47(nhận)

vậy: Số người của đội văn nghệ là 47 người

Bài 3:

\(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3\)

=>\(BCNN\left(10;12\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

=>Sau ít nhất là 60 ngày thì hai bạn lại trực nhật cùng một ngày

Lúc đó An đã trực được 60:10=6(lần)

Lúc đó Bình đã trực được 60:12=5(lần)

Bài 1:

Số học sinh khối 6 của một trường xếp hàng 5; 8; 12 đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 của trường đó là bội chung của: 5;8;12

5 = 5; 8 = 2³; 12 = 2².3

BCNN(5; 8; 12) = 2³.3.5  = 120 

Số học sinh của khối sáu trường đó là bội của 120

B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600;..}

Vì số học sinh khối sáu trường đó gần 500 học sinh nên số học sinh khối sáu trường đó là 480 học sinh

Kết luận: Số học sinh khối sáu trường đó là 480 học sinh. 

Giải:

Chiều dài của mảnh vườn còn lại sau khi làm đường là: 

100 - 2 x 2 = 96 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn còn lại sau khi làm đường là:

  80 - 2 x 2 = 76 (m)

Diện tích của mảnh vườn là:

96 x 76 = 7296 (m²)

Diện tích lối đi là:

 100 x 80 - 7296 = 704 (m²)

Chi phí làm đường là: 200 000 x 704 = 140 800 000 (đồng)

Đáp số:

Diện tích làm đường 704 m²

Chi phí làm đường140 800 000 đồng

Chiều dài của mảnh vườn còn lại sau khi làm đường là: 

100 - 2 x 2 = 96 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn còn lại sau khi làm đường là:

  80 - 2 x 2 = 76 (m)

Diện tích của mảnh vườn là:

96 x 76 = 7296 (m2)

Diện tích lối đi là:

 100 x 80 - 7296 = 704 (m2)

Chi phí làm đường là: 200 000 x 704 = 140 800 000 (đồng)

Đáp số:

Diện tích làm đường 704 m2

Chi phí làm đường140 800 000 đồng

         Giải:

Số hàng anh Minh đã bán cao hơn 10% giá nhập là:

      1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số hàng)

Số hàng anh Minh đã bán thấp hơn 15% giá nhập là: \(\dfrac{1}{3}\) số hàng

Tổng giá trị mà anh Minh thu được khi bán hết lô hàng là:

 90000000.(100%+10%).\(\dfrac{2}{3}\)+90000000.(100%-15%).\(\dfrac{1}{3}\)= 91500000(đ)

Kết luận: Tổng số tiền anh thu được sau khi bán hết lô hàng là

91 500 000 đồng

1/3

          Giải:

Số hàng anh Minh đã bán cao hơn 10% giá nhập là:

      1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số hàng)

Số hàng anh Minh đã bán thấp hơn 15% giá nhập là: \(\dfrac{1}{3}\) số hàng

Tổng giá trị mà anh Minh thu được khi bán hết lô hàng là:

 90000000.(100%+10%).\(\dfrac{2}{3}\)+90000000.(100%-15%).\(\dfrac{1}{3}\)= 91500000(đ)

Kết luận: Tổng số tiền anh thu được sau khi bán hết lô hàng là

91 500 000 đồng

\(-2,25-\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{-9}{4}-\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{-63}{28}-\dfrac{40}{28}\)

\(=\dfrac{-103}{28}\)

=-9/4-10/7

=-(63/28+40/28)

=-103/28

\(\dfrac{-3}{7}+\left(3-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-2,25-\dfrac{10}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{7}+\left(3-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-\dfrac{9}{4}-\dfrac{10}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{7}+\left(\dfrac{12}{4}-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-\dfrac{63}{28}-\dfrac{40}{28}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{7}+\dfrac{9}{4}-\left(\dfrac{-103}{28}\right)\)

\(=\dfrac{-12}{28}+\dfrac{63}{28}-\left(\dfrac{-103}{28}\right)\)

\(=\dfrac{51}{28}-\left(\dfrac{-103}{28}\right)\)

\(=\dfrac{51}{28}+\dfrac{103}{28}\)

\(=\dfrac{154}{28}\)

\(=\dfrac{11}{2}\)

\(-\dfrac{3}{7}+\left(3-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-2,25-\dfrac{10}{7}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{7}+3-\dfrac{3}{4}+2,25+\dfrac{10}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{7}\right)+\left(3-\dfrac{3}{4}+2,25\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{7}\right)+\left(\dfrac{12}{4}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=1+\dfrac{18}{4}\)

\(=\dfrac{22}{4}\)