\(A=-\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}-...-\dfrac{1}{49.50}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)\)
\(=-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=-\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=-\dfrac{49}{50}\)

nhanh thế

Lời giải:

$(-2)^3.\frac{-1}{24}+(\frac{4}{5}-1,2):\frac{2}{15}$

$=-8.\frac{-1}{24}+\frac{-2}{5}.\frac{15}{2}$

$=\frac{1}{3}+(-3)=-(3-\frac{1}{3})=-\frac{8}{3}$

(-2)³ . -1/24 + (4/5 - 1,2) : 2/15

= (-2)³ . -1/24 + (4/5 - 6/5) : 2/15

= -8 . -1/24 + (4/5 - 6/5) : 2/15

= 1/3 + -2/5 : 2/15

= 1/3 + -3

= -8/3

11.

$3(3x-\frac{1}{3})^3+\frac{1}{9}=0$

$(3x-\frac{1}{3})^3=\frac{-1}{27}=(\frac{-1}{3})^3$

$3x-\frac{1}{3}=\frac{-1}{3}$
$3x=\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}=0$

$x=0:3=0$

12.

$(3x-1)(\frac{-1}{2-x}+5)=0$

$\Rightarrow 3x-1=0$ hoặc $\frac{-1}{2-x}+5=0$

Với $3x-1=0$

$\Rightarrow x=\frac{1}{3}$
Với $\frac{-1}{2-x}+5=0$

$\Rightarrow \frac{-1}{2-x}=-5$

$\Rightarrow 2-x=\frac{1}{5}$

$x=2-\frac{1}{5}=\frac{9}{5}$

tách đi , dài

Lời giải:

Số sách ngăn A =$\frac{2}{3}$ số sách ngăn B

$\Rightarrow$ số sách ngăn A =$\frac{2}{5}$ tổng số sách

Khi chuyển 3 quyển sách từ ngăn A sang ngăn B thì tổng số sách 2 ngăn không đổi. Lúc này, 

Số sách ngăn A - 3 = $\frac{3}{7}$ (số sách ngăn B+3)

$\Rightarrow$ Số sách ngăn A - 3 = $\frac{3}{10}$ tổng số sách

3 quyển sách bỏ ra từ ngăn A chiếm số phần tổng số sách là:

$\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{1}{10}$

Tổng số sách hai ngăn: $3: \frac{1}{10}=30$ (quyển)

Số sách ngăn A ban đầu: $30.\frac{2}{5}=12$ (quyển)

Số sách ngăn B ban đầu: $30-12=18$ (quyển)

Gọi số sách ngăn B ban đầu là \(x\), số sách ngăn A ban đầu là \(\dfrac{2}{3}x\) (\(x\inℕ\)).

Lúc sau, số quyền sách ngăn A, do chuyển 3 quyển sang ngăn B nên còn lại \(\dfrac{2}{3}x-3\); số quyển sách ngăn B là \(x+3\).

Mà số sách lúc sau của ngăn A bằng \(\dfrac{3}{7}\) số sách ngăn B, nên:

\(\dfrac{2}{3}x-3=\dfrac{3}{7}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow x=18\) 

Vậy số sách lúc đầu của ngăn A là \(18.\dfrac{2}{3}=12\), của ngăn B là 18.

ĐKXĐ: x<>5

Để B là số nguyên thì \(2x-11⋮x-5\)

=>\(2x-10-1⋮x-5\)

=>\(-1⋮x-5\)

=>\(x-5\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{6;4\right\}\)

\(\dfrac{47}{3}=15\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{105}{100}=1\dfrac{5}{100}\)

\(\dfrac{47}{3}=\dfrac{45+2}{3}=15+\dfrac{2}{3}=15\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{105}{100}=1+\dfrac{5}{100}=1\dfrac{5}{100}\)

Chưa đủ dữ liệu em nhé.

xy+3x-7y=21

=>x(y+3)-7y-21=0

=>(y+3)(x-7)=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-7=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=-3\end{matrix}\right.\)

...ko biết 

đặt 1+3+...+3^2024 là A

3A=3+3^2+...+3^2025

3A-A=(3+3^2+...+3^2025)-(1+3+...+3^2024)

2A=3^2025-1

A=3^2025-1/2

7: \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{-6}{21}\)

=>\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{-2}{7}\)

=>x=-2

8: \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{9}{15}-\dfrac{10}{15}=-\dfrac{1}{15}\)
=>x=-1

9: \(-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(2x-5\right)=\dfrac{3}{2}\)

=>\(-\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(-\dfrac{2}{3}x+1=\dfrac{3}{2}\)

=>\(-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{1}{2}\)

=>\(x=\dfrac{-1}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{-3}{4}\)

10: \(\left(2x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{9}{25}=0\)

=>\(\left(2x+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5}\right)\left(2x+\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{5}\right)=0\)

=>\(2x\left(2x+\dfrac{6}{5}\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{6}{5}:2=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

giúp mình với, mình đang cần gấp ạ