Nhận xét: 

3 - 1 = 2 

4 - 2 = 2 

5 - 3 = 2 

6 - 4 = 2 

Gọi số cần tìm là a 

thì a + 2 chia hết cho cả 3,4,5,6 

Ta có 3 = 3 x 1 

4 = 2 x 2 

3 = 5 x 1 

6 = 3 x 2 

3 x 2 x 2 x 5 = 60 

a + 2 là bội của 60 

a = (60 - 2 ) + k x 60 

a= 58 + k x 60 

a chia hết cho 11 mà 58: 11 = 5 (dư 3); 11 - 3 = 8 

Vậy (k x 60) : 11 ( dư 8) 

Dùng phép thử chọn để tìm k ta được k = 6 

Vậy a = 58 + 6 x 60 = 418 

Đặt ƯCLN(5n+6;4n+5)=d(\(d\inℕ^∗\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4.\left(5n+6\right)⋮d\\5.\left(4n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}20n+24⋮d\\20n+25⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow20n+25-\left(20n+24\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow20n+25-20n-24⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)(Vì \(d\inℕ^∗\))

\(\RightarrowƯCLN\left(5n+6;4n+5\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{5n+6}{4n+5}\)là phân số tối giản với mọi số nguyên n

Vậy.......

Gọi \(Gọi ( 5 n + 6 ; 4 n + 5 ) = d\)

\(⇒ d | 5 ( 4 n + 5 ) − 4 ( 5 n + 6 ) = 20 n + 25 − 20 n − 24 = 1\)

\(⇒ ( 5 n + 6 ; 4 n + 5 ) = 1\)

\(⇒ A\) tối giản với mọi số nguyên n

  10/11 + 4/11 : 4 - 1/8

= 10/11 + 1/11 - 1/8

= 1 - 1/8

= 7/8

Lan có 7171 000000 đồng mang đi mua bút. Mỗi chiếc bút giá 44 000000 đồng.

Lan có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút?

Rút gọn trước khi quy đồng : \(\frac{-15}{90}=\frac{-1}{6};\frac{-120}{600}=\frac{-1}{5};\frac{-75}{-150}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{-1}{6}=\frac{-5}{30};\frac{-1}{5}=\frac{-6}{30};\frac{1}{2}=\frac{15}{30}\)

\(P=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

   P=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+...+(1/99-1/99)-1/100

=1+0+0+0+...+0-1/100

=1-100

=100/100-1/100

=99/100

\(P=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Ta có :

\(P=\frac{1}{1.2}\)\(+\frac{1}{2.3}\)\(+\frac{1}{3.4}\)\(+.......+\frac{1}{99.100}\)

\(P=1-\frac{1}{2}\)\(+\frac{1}{2}\)\(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(P=1-\frac{1}{100}\)

\(P=\frac{99}{100}\)

(-2/3 + 3/7) - (4/3 + 12/20 - 11/7)

= -5/21 - 38/105

= -3/5

k nnh

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

ai biết thì giúp mình với mình cần vội nộp trước 10h 30 phút tối ngày 8/3

\(6\left(x+3\right)=7\left(x-5\right)\Leftrightarrow6x+18=7x-35\Leftrightarrow x=53\)

a, \(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

b, \(\left[{}\begin{matrix}5-x=-5\\5-x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=0\end{matrix}\right.\)

a. \(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\left(\pm1\right)^2\)

TH1: \(x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=1+1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

TH2: \(x-1=\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)

Vậy \(x=2\) hoặc \(x=0\)

b. \(\left(5-x\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)^2=\left(\pm5\right)^2\)

TH1: \(5-x=5\)

\(\Leftrightarrow x=5-5\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

TH2: \(5-x=\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x=5-\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=10\end{cases}}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=10\)

HT