\(2xy=3\left(x+y\right)-1\)

\(\Leftrightarrow4xy-6x-6y=-2\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y-3\right)-6y+9=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2y-3\right)=7\)

Vì \(x,y\)nguyên nên \(2x-3,2y-3\)là các ước của \(7\).

Ta có bảng giá trị: 

Nếu một số điểm đó không có 4 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được sẽ giảm đi là:

\(1+2+3+4=10\left(đườngthẳng\right)\)

Nếu một số điểm đó không có 4 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là:

\(31-10=21\left(đườngthẳng\right)\)

Mà khi biết số điểm cho trước và không có điểm nào thẳng hàng thì ta có công thức:

\(1+...+\left(n-1\right)\)(n là số điểm)

\(\Rightarrow1+...+\left(x-1\right)=21\)

\(\Rightarrow\left(x-1+1\right)\frac{\left(x-1-1+1\right)}{2}=21\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{x-1}{2}\right)=21\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=21\cdot2\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=42\)

\(\Rightarrow x=7\)

Vậy có 7 điểm cho trước.

Đáp số: \(7điểm\)

33434343343R3JEWIJE

\(C=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+\frac{15}{16.31}\) (số 9 mk viết thêm cho đề nó hợp lý)

\(=\frac{4-1}{1.4}+\frac{9-4}{4.9}+\frac{16-9}{9.16}+\frac{31-16}{16.31}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{31}\)

\(=1-\frac{1}{31}=\frac{30}{31}\)

=-1+3y/ -3+2y

ghi rõ các bước ra cho mik nhé