Lời giải:

Vì : \(\left(3a+6\right)^2\ge0\) với mọi a 

\(\left|\frac{1}{4}b-10\right|\ge0\)với mọi b

\(\left|c+3a\right|\ge0\)với mọi a; c

=> \(\left(3a+6\right)^2+\left|\frac{1}{4}b-10\right|+\left|c+3a\right|\ge0\)với mọi a; b ; c

=> \(\left(3a+6\right)^2+\left|\frac{1}{4}b-10\right|+\left|c+3a\right|=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(3a+6\right)^2=0\\\left|\frac{1}{4}b-10\right|=0\\\left|c+3a\right|=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}3a+6=0\\\frac{1}{4}b-10=0\\c+3a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=40\\c=6\end{cases}}\)

Kết luận: Vậy a = -2 ; b= 40 ; c= 6.

Vì \(\left(3a+6\right)^2\ge0,\forall a\)

\(\left|\frac{1}{4}b-10\right|\ge0,\forall b\)

\(\left|c+3a\right|\ge0,\forall c\)

\(\Rightarrow\left(3a+6\right)^2+\left|\frac{1}{4}b-10\right|+\left|c+3a\right|\ge0,\forall a,b,c\)

Dấu  = xảy ra khi và chỉ khi

\(\Rightarrow\left(3a+6\right)^2+\left|\frac{1}{4}b-10\right|+\left|c+3a\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left(3a+6\right)^2=0\\\left|\frac{1}{4}b-10\right|=0\\\left|c+3a\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=40\\c=6\end{cases}}}\) 

\(\text{Vậy }\hept{\begin{cases}a=-2\\b=40\\c=6\end{cases}}\)

PT vô số nghiệm bn nha

đề thiếu à bạn

\(\frac{6x^3-7x^2-x+2}{2x+1}\)

= \(\frac{\left(6x^3+3x^2\right)-\left(10x^2+5x\right)+\left(4x+2\right)}{2x+1}\)

= \(\frac{3x^2\left(2x+1\right)-5x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)}{2x+1}\)

= \(\frac{\left(2x+1\right)\left(3x^2-5x+2\right)}{2x+1}\)

= 3x² - 5x + 2

= ( 3x²  - 3x ) - ( 2x - 2 )

= 3x ( x - 1 ) - 2 ( x - 1 )

= ( x - 1 ) ( 3x - 2 ).

Cách 1 : Cách này đc dạy ở trên lớp rồi nên bạn tự chia

Cách 2 : Cách này mik sử dụng n` hơn :

\(6x^3-7x^2-x+2\)

\(=6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2\)

\(=3x^2\left(2x+1\right)-5x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(3x^2-5x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x^2-5x+2\right)\div\left(2x+1\right)=3x^2-5x+2\)

   \(\frac{2x-2}{3}\ge2-\frac{x+2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{3}\ge\frac{6-x}{2}\)

\(\Rightarrow2.\left(2x-2\right)=3.\left(6-x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-4=18-3x\)

\(\Leftrightarrow7x=22\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{7}\)

Học Tốt Nha!!

\(\frac{2x-2}{3}\ge2-\frac{x+2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2x-2\right)}{6}\ge\frac{12-3\left(x+2\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow4x-4\ge12-3x-6\)

\(\Leftrightarrow4x+3x\ge6+4\)

\(\Leftrightarrow7x\ge10\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{10}{7}\)

cho mình hỏi cách làm câu 1 i