`Answer:`

\(\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)

\(=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{9999}{10000}\)

\(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{99.101}{100^2}\)

\(=\frac{\left(1.2.3.4.5...99\right)\left(3.4.5...101\right)}{\left(2.3.4...100\right)\left(2.3.4.5...100\right)}\)

\(=\frac{1}{100}.\frac{1}{2}.101\)

\(=\frac{101}{200}\)

\(=\frac{101}{200}\)

#zinc

Đề đâu hả bạn?

đúng  ai mà trả lời 

Có số đoạn thẳng là:

\(\frac{4.\left(4-1\right)}{2}=6\) (đoạn thẳng)

Các đoạn thẳng đó là: EF ; EG ; EH ; FG ; FH ; GH.

Áp dụng công thức : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Vậy số đoạn thẳng được tạo là :

            \(\frac{3\left(3-1\right)}{2}=3\)( đoạn thẳng )

     Nếu bạn cần lời giải chi tiết hơn thì nói mik nha ^_^

Có số đoạn thẳng là:

\(\frac{3.\left(3-1\right)}{2}=3\) (đoạn thẳng)

\(A = (\frac{1}{10} + ...+ \frac{1}{19} ) + (\frac{1}{20} + ...+ \frac{1}{29}) + (\frac{1}{30} +...+ \frac{1}{39} ) + (\frac{1}{40} + ...+\frac{1}{49} ) + (\frac{1}{50} +....+ \frac{1}{59}) + (\frac{1}{60} + ....+\frac{1}{69}) + \frac{1}{70}\)

Ta có : mỗi bên có 10 số hạng

\( (\frac{1}{10} + ..+ \frac{1}{19}) < (\frac{1}{10} + ...+ \frac{1}{10}) = \frac{1}{1}\)

\(\frac{1}{20}+..+ \frac{1}{29} < (\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}) = \frac{1}{2}\)

\((\frac{1}{30} +...+ \frac{1}{39} )< (\frac{1}{30} +...+ \frac{1}{30}) = \frac{1}{3}\)

\((\frac{1}{40} + ...+\frac{1}{49} )< (\frac{1}{40} + ...+\frac{1}{40}) = \frac{1}{4}\)

\((\frac{1}{50} +....+ \frac{1}{59})< (\frac{1}{50} +....+ \frac{1}{50}) = \frac{1}{5}\)

\((\frac{1}{60} + ....+\frac{1}{69}) + \frac{1}{70}< (\frac{1}{60} + ....+\frac{1}{60})+ \frac{1}{70} = \frac{1}{6} +\frac{1}{70}\)

\(\implies A < 1+\frac{1}{2} + ...+ \frac{1}{6} + \frac{1}{70}= \frac{13}{15} + \frac{1}{70} <1<\frac {51}{20} \)

\(\implies A<\frac{51}{20}\) \((đpcm)\)

Ko bt