a) \(x^3+3x^3+4x+4\)=0
=>\(x^3\)(x+1) + 4 ( x+1) = 0
=>(x+1)(\(^{x^3}\)+4) = 0
=>\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^3+4=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\x^3=-4\end{cases}}\)
 

Nhưng đề cho là 3x² chứ không phải là 3x³.

a,Theo tính chất của đường phân giác ta có : 

\(\frac{IA}{IH}=\frac{BA}{BH}\)\(< =>IA.BH=IH.BA\)

b, bạn lên mạng tr cm hệ thức lượng là ra nhé 

c, sai đề à bạn ?

xét 3 trường hợp x>5;x<2 và 2<x<5 nha

+ Xét trường hợp thứ nhất : \(x< 2\)

Khi đó : \(A=-\left(x-2\right)-\left(x-5\right)\)

\(=-x+2-x+5=7-2x\)

+ Xét trường hợp thứ hai : \(2\le x\le5\)

Khi đó : \(A=\left(x-2\right)+\left(x-5\right)\)

\(=x-2+x-5=2x-7\)

+ Xét trường hợp thứ ba : \(x>5\)

Khi đó : \(A=\left(x-2\right)+\left(x-5\right)\)

\(=x-2+x-5=2x-7\)

Vậy A nhận 2 giá trị là \(\left\{2x-7;7-2x\right\}\)

Ta có:

\(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\) ( luôn đúng )

Áp dụng:

\(G=\frac{a^3+b^3}{2ab}+\frac{b^3+c^3}{2bc}+\frac{c^3+a^3}{2ca}\)

\(\ge\frac{ab\left(a+b\right)}{2ab}+\frac{bc\left(b+c\right)}{2bc}+\frac{ca\left(c+a\right)}{2ca}\)

\(=\frac{a+b}{2}+\frac{b+c}{2}+\frac{c+a}{2}\)

\(=a+b+c=2019\)

Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=673

Giá trị tuyệt đối A= | x - 2 | + | x - 5|

a, \(\left(2x-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\pm2\end{cases}}\)

b, \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)ĐKXĐ : \(x\ne0;-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)x}{\left(x+1\right)x}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{2\left(x+1\right)x}{x\left(x+1\right)}\)

Khử mẫu ta đc : \(x^2+3x+x^2-x-2=2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-2-2x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow-2\ne0\)

Vậy pt vô nghiệm 

c, \(\frac{2x+2}{5}+\frac{3}{10}< \frac{3x-2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x+8}{20}+\frac{6}{20}< \frac{15x-10}{20}\)

\(\Leftrightarrow8x+8+6< 15x-10\)

\(\Leftrightarrow8x+14< 15x-10\)

\(\Leftrightarrow24< 7x\Leftrightarrow\frac{24}{7}< x\)

( 2x - 1 )( x² - 4 ) = 0

<=> 2x - 1 = 0 hoặc x² - 4 = 0

* 2x - 1 = 0 <=> 2x = 1 => x = 1/2

* x² - 4 = 0 <=> x² = 4 => x = \(\pm\sqrt{4}=\pm2\)

Vậy nghiệm của phương trình là S = { 1/2 ; \(\pm2\)}

\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)( đkxđ : \(x\ne0;x\ne-1\))

<=> \(\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=2x\left(x+1\right)\)

<=> \(x^2+3x+x^2-x-2=2x^2+2x\)

<=> \(x^2+3x+x^2-x-2x^2-2x=2\)

<=> \(0x=2\)( vô lí )

Vậy phương trình vô nghiệm 

\(\frac{2x+2}{5}+\frac{3}{10}< \frac{3x-2}{4}\)

<=> \(\frac{4\left(2x+2\right)}{20}+\frac{6}{20}< \frac{5\left(3x-2\right)}{20}\)

<=> \(8x+8+6< 15x-10\)

<=> \(8x-15x< -10-8-6\)

<=> \(-7x< -24\)

<=> \(-7x\div\left(-7\right)>-24\div\left(-7\right)\)

<=> \(x>\frac{24}{7}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x>\frac{24}{7}\)

Giair BPT )): nhớ sương sương là vậy.

\(\frac{1-x}{3}>\frac{3-2x}{5}\)

\(\Leftrightarrow5-5x>9-6x\)

\(\Leftrightarrow-5x>-6x+4\)

\(\Leftrightarrow x>4\)

\(5x^3-45x=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(TH1:5x=0\)

     \(\Leftrightarrow x=0\)

\(TH2:x-3=0\)

          \(\Leftrightarrow x=3\)

\(TH3:x+3=0\)

       \(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy phương trình có nghiệm: \(S=\left\{0;\pm3\right\}\)

Gọi chiều dài là: x  ( 0 < x < 16 , cm) 

Nửa chu vi là: 32 : 2 = 16  cm 

Chiều rộng là: 16 - x ( cm) 

Diện tích là: x ( 16 - x )  ( cm^2 ) 

Tăng chiều dài lên 3cm => Chiều dài mới là: x + 3 ( cm) 

Giảm chiều rộng xuống 3cm => Chiều rộng  mới là: 16 - x - 3 = 13 - x ( cm) 

Diện tích mới là: ( x + 3 ) ( 13 - x ) ( cm^2) 

Theo bài ra ta có phương trình: x ( 16 - x )  = ( x + 3 ) ( 13 - x ) + 21

<=> 16 x - x^2 =- x^2 + 10x + 60 

<=> x = 10  tm 

Vậy diện tích ban đầu là: x ( 16 - x ) = 10 ( 16 - 10 ) = 60 ( cm^2)