Ta có: \(4x-9=-x+16\)

\(\Rightarrow4x+x=9+16\)

\(\Rightarrow5x=25\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

4x - 9 = -x + 16 

<=> 4x + x = 16 + 9

<=> 5x = 25

<=> x = 5

Vậy phương trình có một nghiệm x = 5

\(x^2-9x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\x-5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)

Vậy tập nghiện của PT là S =  { 4 ; 5 }

x² - 9x + 20 = 0

<=> x² - 4x - 5x + 20 = 0

<=> x( x - 4 ) - 5( x - 4 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x - 5 ) = 0

<=> x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0

<=> x = 4 hoặc x = 5

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 4 ; 5 }

9 - | -5x | + 2x = 0

<=> 9 - | -( -5x ) | + 2x = 0

<=> 9 - | 5x | + 2x = 0

Xét hai trường hợp :

+) x < 0 => | 5x | = -5x

Khi đó pt <=> 9 - ( -5x ) + 2x = 0

<=> 9 + 5x + 2x = 0

<=> 7x + 9 = 0

<=> x = -9/7 ( tm )

+) x ≥ 0 => | 5x | = 5x

Khi đó pt <=> 9 - 5x + 2x = 0

<=> -3x + 9 = 0

<=> x = 3 ( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -9/7 ; 3 }

\(9-\left|-5x\right|+2x=0\)

\(\Rightarrow\left|-5x\right|+2x=9\)

\(\Rightarrow\left|-5x\right|=9-2x\)

\(\Rightarrow-5x=9-2x\)hoặc \(-5x=-9+2x\)

\(-5x+2x=9\)            \(-5x-2x=-9\)

\(-3x=9\)                           \(-7x=-9\)

\(\Rightarrow x=-3\)                           \(x=\frac{9}{7}\)

Vậy \(x\in\left\{-3;\frac{9}{7}\right\}\)

Chúc bạn học tốt

ta có phương trình tương đương

\(4x^2-10x-6=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-2.2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2}\\2x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

vậy phương trình có hai nghiệm như trên

-2x² + 5x + 3 = 0

<=> -2x² + 6x - x + 3 = 0

<=> -2x( x - 3 ) - ( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 3 )( -2x - 1 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc -2x - 1 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -1/2

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 3 ; -1/2 }

\(\frac{7-x}{2}+\frac{2}{3}\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\)

=> \(\left(x-7\right)\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\left(x-3\right)\right)=0\)

=> \(\left(x-7\right)\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}x-2\right)=0\)

=> \(\left(x-7\right)\left(\frac{2}{3}x-\frac{5}{2}\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\frac{2}{3}x-\frac{5}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=\frac{15}{4}\end{cases}}\)

( 3x - 5 )( x + 2 ) = x² - 5x 

<=> 3x² + 6x - 5x - 10 - x² + 5x = 0

<=> 2x² + 6x - 10 = 0

Δ = b² - 4ac = 6² - 4.2.(-10) = 36 + 80 = 116

Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-6+\sqrt{116}}{4}=\frac{-3+\sqrt{29}}{2}\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-6-\sqrt{116}}{4}=\frac{-3-\sqrt{29}}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\frac{-3\pm\sqrt{29}}{2}\right\}\)

\(\left(3x-5\right)\left(x+2\right)=x^2-5x\)

\(\Leftrightarrow3x^2+6x-5x-10=x^2-5x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x^2+x+5x-10=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x-10=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+3x-5\right)=0\Leftrightarrow x^2+3x+5=0\)giải delta ta được : 

\(x=\frac{-3\pm\sqrt{29}}{2}\)

ta có 

\(PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

( x - 1 )( 2x + 3 ) + 2x = 2

<=> ( x - 1 )( 2x + 3 ) + 2x - 2 = 0

<=> ( x - 1 )( 2x + 3 ) + 2( x - 1 ) = 0

<=> ( x - 1 )( 2x + 3 + 2 ) = 0

<=> ( x - 1 )( 2x + 5 ) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

<=> x = 1 hoặc x = -5/2

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 1 ; -5/2 }