20²⁰²⁰ = (2² . 5 )²⁰²⁰ < 2^m < 2²⁰²²

2⁴⁰⁴⁰ .  5²⁰²⁰ < 2²⁰²²  (vô lý )

Lời giải:

\(D=\frac{1}{5}(\frac{9-4}{4.9}+\frac{14-9}{9.14}+\frac{19-14}{14.19}+...+\frac{49-44}{44.49}).\frac{1-(3+5+...+49)}{89}\)

\(=\frac{1}{5}(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}).\frac{1-(49+3).24:2}{89}\)

\(=\frac{1}{5}(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}).\frac{1-624}{89}=\frac{-9}{28}\)

`325 + 196 + 175 + 20`

`=(325+175)+196+20`

`=500 + 196 +20`

`=696 +10`

`=716`

325+196+175+20

=325+175+196+20

=500+216

=716

\(A=\dfrac{2x+4}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)+6}{x-1}=2+\dfrac{6}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(B=\dfrac{-3\left(x-1\right)+2}{x-1}=-3+\dfrac{2}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

.

a) Phần tử đầu: 1001

Phần tử cuối: 9999

Bước nhảy 2 phần tử liên tiếp: 2

Số phần tử tập A:

(9999 - 10001):2 + 1= 4500(phần tử)

b) Phần tử đầu: 100

Phần tử cuối: 998

Khoảng cách giữa 2 phần tử liên tiếp: 2

Số phần tử tập B:

(998-100):2+1= 450(phần tử)

3²ⁿ⁺¹ = 243 = 3⁵ ⇔ 2n + 1 = 5 ⇔  2n = 5-1 = 4 ⇔ n = 4: 2 = 2

\(3^{2n+1}=3^5\Rightarrow2n+1=5\Leftrightarrow n=2\)

a⁴.a.a² = a⁷

\(a^4.a.a^2=a^{4+1+2}=a^7\)

Tỉ số tuổi của bố với tuổi con gái là 6/1 hay số tuổi của bố bằng 6/5 hiệu số tuổi 2 bố con 

Sau 20 năm tỉ số tuổi bó và tuổi con là 2/1 hay số tuổi bố 20 năm nữa chiếm 2/1 hiệu số tuổi 2 bố con

20 năm chiếm số phần hiệu số tuổi  2 bố con là :

\(\dfrac{2}{1}-\dfrac{6}{5}\) \(=\dfrac{4}{5}\)

Hiệu số tuổi 2 bố con là : 

\(20:\dfrac{4}{5}=25\) ( tuổi)

Tuổi bố là :

25 : (6-1)* 6 = 30 (tuổi )

Đáp số ...

tuổi bố so với hiệu số tuổi hai bố con là 6: (6-1) = \(\dfrac{6}{5}\)(hiệu số tuổi)

tuổi bố 20 năm sau so với hiệu số tuổi hai bố con

2: (2-1) = \(\dfrac{2}{1}\)(hiệu số tuổi)

phân số chỉ 20 tuổi là \(\dfrac{2}{1}\) - \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{4}{5}\) (hiệu số tuổi)

hiệu số tuổi hai bố con là 20 : \(\dfrac{4}{5}\) = 25 (tuổi)

tuổi bố hiện nay là 25 x  \(\dfrac{6}{5}\) = 30 (tuổi)

đs....

a) \(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\) có \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho \(2\) suy ra \(A\) không chia hết cho \(2\).

b) \(A=n\left(n+1\right)+1\) 

Do \(n\) là số tự nhiên nên tích \(n\left(n+1\right)\) có thể nhận các chữ số tận cùng là \(0,2,6\) suy ra \(A\) có thể nhận các chữ số tận cùng là \(1,3,7\). Do đó \(A\) không chia hết cho \(5\).