14

c) \(1+2+3+4+...+97+98+99+100\)

Số số hạng: \(\left(100-1\right):1+1=100\) (số)

Tổng dãy số: \(\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)

d) \(2+4+6+8+...+96+98+100\)

Số số hạng: \(\left(100-2\right):2+1=50\) (số)

Tổng dãy số: \(\dfrac{\left(100+2\right)\cdot50}{2}=2550\)

e) \(15+17+19+21+...+73+75+77\)

Số số hạng: \(\left(77-15\right):2+1=32\) (số)

Tổng dãy số: \(\dfrac{\left(77+15\right)\cdot32}{2}=1472\)

Khoảng cách : `1`

Số hạng :

`(100-1)/1 + 1 = 100(số-hạng)`

Tổng :

`(100+1)xx100 :2 = 5050`

_______________________

Khoảng cách : `2`

Số hạng :

`(100-2)/2 + 1 = 50(số-hạng)`

Tổng :

`(100+2)xx50:2=2550`

__________________________

Khoảng cách : `2`

Số hạng:

`(77-15)/2 + 1 = 32(số-hạng)`

Tổng:

`(77+15)xx32:2=1472`

\(\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.3^4}{\left(2^2\right)^6.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}\)

\(=\dfrac{3^5-3^4}{3^6+3^5}\)

\(=\dfrac{3^4.\left(3-1\right)}{3^5.\left(3+1\right)}\)

\(=\dfrac{3^4.2}{3^5.4}\)

\(=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\dfrac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.\left(7^2\right)^2}{\left(5^3.7\right)^3+5^9.\left(2.7\right)^3}\)

\(=\dfrac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)

\(=\dfrac{5^{10}.7^3.\left(1-7\right)}{5^9.7^3.\left(1+8\right)}\)

\(=\dfrac{5.\left(-6\right)}{9}\)

\(=-\dfrac{10}{3}\)

a) ↓---↓---↓---↓---↓---↓

    5   6   7    8    9   10

b) ↓-------↓--------↓

    4        5          6

a) \(A=\left\{n\inℕ|5\le n\le10\right\}=\left\{5;6;7;8;9;10\right\}\)

Biểu diễn: -----|-----|-----|-----|-----|-----|----->

                      5     6     7     8     9    10

b) \(A=\left\{n\inℕ|3< n\le6\right\}=\left\{4;5;6\right\}\)

Biểu diễn: -----|-----|-----|----->

                      4     5     6

hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3

tổng hai số lẻ liên tiếp là   2n + 1 + 2n + 3 = 2n + 4

2n + 4 ⋮ 2 ∀ n ϵ N

vậy tổng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 2 

b, 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng

n , n + 1 , n + 2 với n ϵ N

tổng ba số tự nhiên liên tiếp là

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 ⋮ 3 ∀ n ϵ N

vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

a) ví dụ: 2 số tự nhiên liên tiếp 7 và 9

thì 7+9 sẽ =16 và 16 là 1 số chẵn

nên 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp tổng của chúng bao giờ cũng là 1 số chẵn

b) 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp 

a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a + 3

Vì 3a chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3a +3 chia hết cho 3

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

\(\dfrac{41}{200}\) > \(\dfrac{30}{200}\) = \(\dfrac{3}{20}\)

vậy \(\dfrac{41}{200}\) > \(\dfrac{3}{20}\)

Ta có: I là trung điểm AM 

=> BI là đường trung tuyến tam giác ABM

=> diện tích ABI = BIM 

            <=> 5cm²=5cm²

M là trung điểm BC 

=> AM là trung tuyến tam giác ABC 

=> diện tích Tam giác ABM=AMC

Mà S ABM= S ABI +S BIM =5+5=10=AMC

=> S ABC= ABM+AMC=10+10=20cm²

a, có ba  trường hợp,

trường hợp một 100 là số tự nhiên thư nhất của ba số đó 

vậy ba số đó là

100 ; 101; 102

trường hợp hai 100 là số tự nhiên thứ hai của ba số tự nhiên liên tiếp đó ba số đó là

99; 100; 101

trường hợp ba là 100 là số thứ ba của ba số tự nhiên liên tiếp đó, ba số đó là 

98; 99; 100

b, số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số là 1000 và cũng có ba trường  hợp như trên

1000; 1001; 1002

999; 1000; 1001

998; 999; 1000

huhu tôi  no hiểu 

giúp với câu a nghe có vẻ khó quá 

12 x 25 x 3 + 6 x 37 x 6 + 18 x 38 x 2

=(12 x 3) x 25 + (6 x 6) x 37 + (18 x 2) x 38

=36 x 25 + 36 x 37 + 36 x 38

=36 x (25+ 37+38)

=36 x 100

=3600

3600