12 / 17 ; 133/143;7/7;3/2;21/8

\(\left(-1,5\right)\cdot\dfrac{-2}{3}+\left(2,5-\dfrac{3}{4}\right):1\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}+\left(2,5-0,75\right):1,75\)

=1+1

=2

bài giải

diện tích cả mảnh vườn là:

24 x 24 = 576 ( m² )

bán kính của cả miệng giếng và thành giếng là:

( 1,4 + 0,3 ) : 2 = 0,85 ( m )

diện tích của giếng là:

0,85 x 0,85 = 0,7225 ( m² )

diện tích trồng rau là:

576 - 0,7225 = 575,2775 ( m² )
cả mảnh vườn thu được số kg rau là:

575,2775 x 2,4 = 1380,666 ( kg )

đáp số: 1380,666 kg rau.

a.

Thể tích bể là:

\(2\times1,2\times0,8=1,92\left(m^3\right)\)

b.

Thể tích nước trong bể lúc này là:

\(20\times45=900\) (lít)

Đổi 900 lít = 0,9 \(m^3\)

Độ cao mực nước trong bể lúc này là:

\(0,9:\left(2\times1,2\right)=0,375\left(m\right)\)

Mặt nước còn cách miệng bể là:

\(0,8-0,375=0,425\left(m\right)\)

Đổi \(0,425\left(m\right)=42,5\left(cm\right)\)

Vậy mặt nước còn cách miệng bể \(42,5\left(cm\right)\)

Hai đường tròn cắt nhau tại tối đa 2 điểm, do đó 4 đường tròn cắt nhau tại tối đa là:

\(2.3+2.2+2.1=12\) điểm

a.

Con cá heo bơi 1800m mất số giây là:

\(1800\times30:450=120\) (giây)

b.

Vận tốc của con cá heo là:

\(450:30=15\) (m/s)

Đổi 15(m/s) = 54 (km/h)

Vậy vận tốc của con cá heo là 54 km/h

CM:A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) < 1

   \(\dfrac{1}{2^2}\) = \(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\)

   \(\dfrac{1}{3^2}\) = \(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

    \(\dfrac{1}{4^2}\) = \(\dfrac{1}{4.4}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)

   \(\dfrac{1}{100^2}\) = \(\dfrac{1}{100.100}\) < \(\dfrac{1}{99.100}\) = \(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Cộng vế với vế ta có:

    \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\)  = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\) < 1 (đpcm)