Câu 3 (1,0 điểm) Hai học sinh A và B phải trồng một số cây như nhau trong cùng một thời gian. Học sinh A mỗi giờ trồng được nhiều hơn 2 cây so với kế hoạch ban đầu nên đã hoàn thành công việc trước thời hạn 2 giờ. Học sinh B mỗi giờ trồng được nhiều hơn 4 cây nên không những hoàn thành công việc trước 3 giờ mà còn trồng thêm được 6 cây nữa. Tính số cây mỗi học sinh phải trồng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số dãy là x, số ghế là y (x;y thuộc N*)
Vì tổng số ghế là 320 nên:
xy = 320
=> y = 320/x (1)
Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng có 374 ghế nên ta có:
(x+1) (y+2) - xy = 374 - 320
=> 2x + y + 2 + xy -xy = 54
=>2x + y = 52 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2x + 320/x =52
<=> 2x2x2 +320 = 52x
<=> x2x2 + 160 = 26x
<=> x2x2 - 26x +160 =0
<=> x2x2 - 10x - 16x + 160 = 0
<=> (x-16) * (x-10) = 0
<=> x = 16 hoặc x=10
=> y= 320/16 = 20 hoặc y = 320/10 =32
Vậy
TH1: Phòng họp có 16 dãy, mỗi dãy 20 chỗ
TH2: Phòng họp có 10 dãy, mỗi dãy 32 chỗ
một phần ba là , ví dụ là một cái bánh chia cho ba phần bạn đã hiểu chưa ? nếu chưa hiểu thì bảo mình nhé
Gọi parabol có dạng y=ax2
Vì P đi qua A(-2;-2)\(\Rightarrow\)a=-\(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)P có dạng y= -\(\dfrac{1}{2}\)x2 (1)
vì khoảng cách đến trục hoành gấp đôi khoảng cách đến trục tung\(\Rightarrow\)\(\left|y\right|\)=2\(\left|x\right|\)
Nếu x>0 thì y>0 (vô lí)
Nếu x<0 thì y<0\(\Rightarrow\)y=-2x (2)
Từ (1) và (2) có x=4 và y=-2
hoặc x=-4 và y= -2
vậy M(4;-2) hoặc(-4;-2)
Em nghĩ nên sửa đề thành Parabol đi qua điểm (3;3) thì bài toán mới giải được ạ
Parabol đi qua điểm (3;3) nên ta có:
\(3=\left(2m-1\right)\cdot3^2\Rightarrow2m-1=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2m=\frac{4}{3}\Rightarrow m=\frac{2}{3}\)
Khi đó ta được parabol \(y=\frac{x^2}{3}\)
Đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 => y = 4
Khi đó \(4=\frac{x^2}{3}\Rightarrow x^2=12\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{3}\\x=-2\sqrt{3}\end{cases}}\)
G/s A nằm ở phía dương, B ở phía âm đối với trục hoành thì khi đó tọa độ của A và B là: \(\hept{\begin{cases}A\left(2\sqrt{3};4\right)\\B\left(-2\sqrt{3};4\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=\left|2\sqrt{3}\right|+\left|-2\sqrt{3}\right|=4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{4\sqrt{3}\cdot4}{2}=8\sqrt{3}\left(dvdt\right)\)
giả sử \(a\ge b\ge c>0\)
Ta có : \(\frac{a^2}{b^2+c^2}-\frac{a}{b+c}=\frac{a\left(ab+ac-b^2-c^2\right)}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}=\frac{ab\left(a-b\right)+ac\left(a-c\right)}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}\)
TT: \(\frac{b^2}{c^2+a^2}-\frac{b}{c+a}=\frac{bc\left(b-c\right)+ba\left(b-a\right)}{\left(c^2+a^2\right)\left(c+a\right)}\)
\(\frac{c^2}{a^2+b^2}-\frac{c}{a+b}=\frac{ca\left(c-a\right)+cb\left(c-b\right)}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}\)
Do đó: \(\left(\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\right)-\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)\left[\frac{1}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}-\frac{1}{\left(c^2+a^2\right)\left(c+a\right)}\right]\)
\(+ca\left(a-c\right)\left[\frac{1}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}-\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}\right]\)
\(+bc\left(b-c\right)\left[\frac{1}{\left(c^2+a^2\right)\left(c+a\right)}-\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}\right]\)
Vì \(a\ge b\ge c\) => gtri bt > 0
=> đpcm
Gọi x là số cây dự định(cây , x>0) , y là thời gian trồng cây dự định (giờ , y>3)
Bạn A trồng xyxy cây mỗi giờ theo dự định
Bạn A trồng nhiều hơn 2 cây mỗi giờ nên số cây trồng mỗi giờ thực tế là xy+2xy+2
Và lại có số cây trồng mỗi giờ thực tế cũng là xy−2xy−2
Vậy ta có pt(1)
xy+2=xy−2xy+2=xy−2
Tương tự ta cũng có pt(2)
xy+4=x+6y−3xy+4=x+6y−3
Kết hợp 2 pt ta được hệ pt giải hệ ra ta được x=120 ; y=12
Vậy số cây cần trồng là 120 cây