Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LE BAO NAM ko chửi báo cáo nha và cần đọc nội quy
A = (2n)^3−3n+1
⇔ A = (2n)^3−2n−n+1
⇔ A = 2n(n^2−1)−(n−1)
⇔ A = 2n(n−1)(n+1)−(n−1)
⇔ A = (2n^2+2n−1)(n−1)
Vì A là số nguyên tố nên n - 1 = 1
⇒ n = 2
Vì y = y => tam giác trên vuông cân
Trong tam giác cân , đường cao là đường trung tuyến , đường trung trực , đường phân giác
Trong tam giác vuông cân , đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền
=> đường trung tuyến = x =5
Theo định lý pitago tong tam giác vuông => 52 + x2 = y2
25 + 52 = y2
25 + 25 = y2
50 = y2 => y = \(\sqrt{50}\)
Vậy x = 5 , y = \(\sqrt{50}\)
Ta có: \(\frac{1}{5^2}=\frac{1}{y^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{2}{y^2}\Rightarrow y=5\sqrt{2}\)
\(x^2+5^2=y^2=\left(5\sqrt{2}\right)^2=2.5^2\Rightarrow x=5\).
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 11:
a)x=30x+15a)x=30x+15 (nghìn đồng)
b)b) Vì An được giảm 10%10% và phải trả 121,5121,5 nghìn đồng nên ta có:
(100%−10%)x=121,5(100%-10%)x=121,5
⇔90%x=121,5⇔90%x=121,5
mà x=30x+15x=30x+15
⇒(30x+15).90%=121,5⇒(30x+15).90%=121,5
⇔(30x+15).0,9=121,5⇔(30x+15).0,9=121,5
⇔30x+15=135⇔30x+15=135
⇔ 30x=120⇔ 30x=120
⇔x=4(t⇔x=4(t/m)/m)
Vậy An đã mua 44 ly trà sữa
(*) \(\Leftrightarrow4sinx.cosx+1=sinx-cosx\)
Đặt a = sin x ; b = cos x \(\left(-1\le a;b\le1\right)\) . Ta có :
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=1\left(1\right)\\4ab+1=a-b\left(2\right)\end{cases}}\)
(2) <=> : \(a\left(4b-1\right)=-b-1\)
TH 1 : \(b=\frac{1}{4}\) ko t/m
TH 2 : \(b\ne\frac{1}{4}\) ; ta có : \(a=\frac{b+1}{1-4b}\)
Thay vào (1) được : \(\left(\frac{b+1}{1-4b}\right)^2+b^2=1\Leftrightarrow\left(b+1\right)^2+b^2\left(1-4b\right)^2=\left(1-4b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow b^2+2b+1+b^2\left(16b^2-8b+1\right)=16b^2-8b+1\)
\(\Leftrightarrow16b^4-8b^3+2b^2+2b+1=16b^2-8b+1\)
\(\Leftrightarrow16b^4-8b^3-14b^2+10b=0\)
\(\Leftrightarrow8b^4-4b^3-7b^2+5b=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(8b^3-4b^2-7b+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\b=-1\end{cases}}\)
Với b = 0 ; suy ra : a = 1 ( t/m ) Suy ra L \(\hept{\begin{cases}sinx=1\\cosx=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+2k\pi}\) ( k thuộc Z )
Với b = - 1 ; suy ra a = 0 ; làm tương tự
Ko chắc
Đặt \(sinx-cosx=t,t\in\left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right]\).
\(\Rightarrow t^2=\left(sinx-cosx\right)^2=sin^2x+cos^2x-sin2x=1-sin2x\)
\(\Leftrightarrow sin2x=1-t^2\)
Phương trình ban đầu tương đương với:
\(2\left(1-t^2\right)=t-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Với \(t=1\):
\(sinx-cosx=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{cases}}\left(k\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{cases}}\left(k\inℤ\right)\)
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, ˆD=ˆCD^=C^
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
AD = BC (gt)
DC chung
Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)
Suy ra ˆC1=ˆD1C1^=D1^
Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED
Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB
Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:
AD = BC, ˆD=ˆCD^=C^ , DC là cạnh chung.
\(KL//MN\Rightarrow\widehat{K}+\widehat{N}=180^o\)
mà \(8\widehat{K}=\widehat{N}\)
suy ra \(\widehat{K}+8\widehat{K}=180^o\Leftrightarrow\widehat{K}=20^o\Rightarrow\widehat{N}=8.20^o=160^o\)
a3(b−c)+b3(c−a)+c3(a−b)
=a3b−a3c+b3c−b3a+c3(a−b)
=(a3b−b3a)−(a3c−b3c)+c3(a−b)
=ab(a2−b2)−c(a3−b3)+c3(a−b)
=ab(a−b)(a+b)−c(a−b)(a2+ab+b2)+c3(a−b)
=(a−b)[ab(a+b)−c(a2+ab+b2)+c3]
=(a−b)(a2b+ab2−a2c−abc−b2c+c3)
=(a−b)[(a2b−a2c)+(ab2−abc)−(b2c−c3)]
=(a−b)[a2(b−c)+ab(b−c)−c(b2−c2)]
=(a−b)[a2(b−c)+ab(b−c)−c(b−c)(b+c)]
=(a−b)(b−c)[a2+ab−c(b+c)]
=(a−b)(b−c)(a2+ab−bc−c2)
=(a−b)(b−c)[(a−c)(a+c)+b(a−c)]
=(a−b)(b−c)(a−c)(a+b+c)
ko bt đâu nhá!