Trả lời :

\(x^2-2x=24\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow \left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow \orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy \(\text{S}=\left\{6;-4\right\}\).

~HT~

Trả lời :

Tui làm đúng rồi, ai t i c k sai ns nhanhhh

~HT~

Bạn tham khảo nhé !

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong)  AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

          goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b )xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD  tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CO va IO cung vuong goc BD tai O--> CO trung IO--> O,C,I thang hang

a, Xét ΔADE và ΔDCF có 

DC=AD ( t/c hv ABCD )

góc DAE = góc DCF = 90 độ 

AE=CF ( gt )

⇒ ΔADE = ΔDCF ( c.g.c )

⇒DE=DF

góc ADE = góc CDF

Mà góc ADE + góc EDC = 90 độ ( t/c hv ABCD )

⇒góc CDF + góc EDC = góc EDF = 90 độ

Xét ΔEDF có 

góc EDF = 90 độ ⇒ ΔEDF vuông tại D

Mà DE=DF ( cmt )

⇒DEF là tam giác vuông cân tại D

b, ΔBEF vuông tại B ; I là trung điểm của EF (gt) ⇒ BI = EF/2

ΔEDF vuông tại D ; I là trung điểm của EF (gt) ⇒ DI=EF/2

⇒BI=DI

⇒ I thuộc đường trung trực của BD

Có DC=CB ( t/c hv ABCD )

⇒ C thuộc đường trung trực của BD 

Có O là trung điểm BD ( t/c hv ABCD )

⇒ O thuộc đường trung trực BD

⇒O,C,I thẳng hàng

tự kết luận nhé

a, \(x\left(x-3\right)-2x=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x=x^2-4x+4\Leftrightarrow-x=4\Leftrightarrow x=-4\)

b, \(\frac{3x-4}{x+7}-\frac{2x}{49-x^2}=\frac{3x}{x-7}\)ĐK : \(x\ne\pm7\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x-4\right)\left(x-7\right)+2x}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)}=\frac{3x\left(x+7\right)}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)}\)

\(\Rightarrow3x^2-25x+28+2x=3x^2+21x\Leftrightarrow-34x=-28\Leftrightarrow x=\frac{28}{34}=\frac{14}{17}\)( tm )

c, \(\frac{4x-1}{2}-\frac{2+3x}{4}\ge\frac{x+1}{3}-\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x-2-2-3x}{4}-\frac{2x+2-1}{6}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-4}{4}-\frac{2x+1}{6}\ge0\Leftrightarrow\frac{15x-12-4x-2}{12}\ge0\)

\(\Rightarrow11x-14\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{14}{11}\)vì 12 > = 0 

d, \(\left(1-2x\right)x+3x^2< x^2-7x+8\Leftrightarrow x-2x^2+3x^2-x^2+7x-8< 0\)

\(\Leftrightarrow8x-8< 0\Leftrightarrow x>1\)vì 8 > 0 

Dạ vâng

biểu thức nào vậy?

\(A=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

\(=x^4+2x^3+x^2+x^2+x^2+2x+1\)

\(=x^2\left(x+1\right)^2+x^2+\left(x+1\right)^2\ge0\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)=0\\x=0\\x+1=0\end{cases}}\)không xảy ra.

Do đó \(A>0\).

mn ơi giúp mk với

Khi x < - 3

=> 2|x + 3| > x + 6 (1) 

<=> 2(-x - 3) > x + 6

<=> -2x - 6 > x + 6

<=> -3x > 12

<=> x < -4

Khi  \(x\ge-3\)

=> |x + 3| = x + 3

=> (1) <=> 2(x + 3) > x + 6

=> 2x + 6 > x + 6

=> x > 0 

Vậy khi x > 0 hoặc x < -4 là nghiệm bất phương trình 

a, \(\left(2x-1\right)^2-x\left(x-3\right)=1\Leftrightarrow4x^2-4x+1-x^2+3x=1\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{1}{3}\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 0 ; 1/3 } 

b, \(\frac{1}{x+2}+\frac{3}{3-x}=\frac{5x}{x^2-x-6}\)ĐK : \(x\ne-2;3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3-3\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\frac{5x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\Rightarrow-2x-9=5x\)

\(\Leftrightarrow-7x=9\Leftrightarrow x=-\frac{9}{7}\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -9/7 } 

c, \(\frac{x+3}{5}-\frac{3-x}{3}>\frac{2x-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+9-15+5x}{15}-\frac{2x-3}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x-6}{15}-\frac{2x-3}{2}>0\Leftrightarrow\frac{16x-12-30x+45}{30}>0\)

\(\Rightarrow-14x+33>0\)vì 30 > 0 

\(\Leftrightarrow x< \frac{33}{14}\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x < 33/14 } 

(4x² - 4x + 1) - (x + 1)² 

 =(2x - 1)² - (x + 1)² 

 = (2x - 1 + x + 1)(2x - 1 - x - 1) 

= 3x(x - 2) 

\(\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(2x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(2x-1-x-1\right)\left(2x-1+x+1\right)\)

\(=\left(x-2\right)3x\)

 Nếu bn ko nhìn rõ thì ib vs mk nhé, mk sẽ gửi bản full cho bn.

Đấy nhé

a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

Khi đó \(\frac{3x-2}{x-1}-\frac{x+3}{x+1}=2\)

=>  \(\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=> (3x - 2)(x + 1) - (x + 3)(x - 1) = 2(x - 1)(x + 1) 

<=> 3x² + x - 2 - (x² + 2x - 3) = 2x² - 2 

<=> 2x² - x + 1 = 2x² - 2

<=> x = 3 (tm)

Vạy x = 3 là nghiệm phương trình 

b) 4x² - 1 = (x - 5)(1 - 2x) 

<=> (2x - 1)(2x +1) = -(x - 5)(2x - 1)

<=> (2x - 1)(2x + 1) + (x - 5)(2x - 1) = 0

<=> (2x - 1)(2x + 1 + x - 5) = 0

<=> (2x - 1)(3x - 4) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\3x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};\frac{4}{3}\right\}\)là nghiệm phương trình 

c) \(\frac{x-3}{3}-\frac{2x-1}{2}>2\)

<=> \(\frac{2\left(x-3\right)-3\left(2x-1\right)}{6}>\frac{12}{6}\)

<=> 2(x - 3) - 3(2x - 1) > 12

<=> 2x - 6 - 6x + 3 > 12

<=> -4x > 15

=> x < -15/4

Vậy x < -15/4 là nghiệm bất phương trình