\(\left|x-2012\right|\)\(+\left|x+2013\right|\)\(=\left|2012-x\right|\)\(+\left|2013-x\right|\)

\(\left|a\right|\)\(+\left|b\right|\)≥ \(\left|a+b\right|\)

\(=>A\)≥ \(\left|x-2012+2013+x\right|\)

\(=>A\)≥ \(1\)

Dấu"=" xảy ra khi :

(x−2012)(2013−x)≥0

\(=>x-2012\)≥ \(0=>x\)≥ \(2012\)

\(x-2012\)≤ \(0=>x\)≤ \(2012\)

\(2013-x\)≥ \(0=>2013\)≥ \(x\)

\(2013-x\)≤ \(0=>2013\)≤ \(x\)

\(=>2012\)≤ \(x\)≤ \(2013\)

A = |x-2012| + |x+2013|

A = |2012-x| + |x+2013| 

Áp dụng bất đẳng thức |A| + |B| \(\ge\) |A +B|

Ta có A = |2012-x| + |x+2013|  \(\ge\) |2012-x+x+2013| = 1 

Dấu '=' xảy ra khi      (2012-x)(x+2013) \(\ge\) 0  \(\Leftrightarrow2012\le x\le2013\)

Vậy MinA = 1 khi 2012\(\le\) x\(\le\) 2013

\(\left(x-\frac{4}{7}\right)\)\(\left(x-\frac{1}{3}\right)\)\(=0\)

\(=>TH1:x-\frac{4}{7}\)\(=0\)

\(x=0+\frac{4}{7}\)\(=\frac{4}{7}\)

\(TH2:x-\frac{1}{3}\)\(=0\)

\(x=0+\frac{1}{3}\)\(=\frac{1}{3}\)

\(=>x=\left(\frac{4}{7};\frac{1}{3}\right)\)

Chúc pạn học tốt

Ta có :

\(\left(x-\frac{4}{7}\right).\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{4}{7}=0\\x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{7}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Theo đề ra, ta có:

\(x^4.y^4=\left(x.y\right)^4=16\Rightarrow x.y=2\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=N\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=N\Rightarrow x=2N\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=N\Rightarrow4N\)

Mà: \(x.y=2\Rightarrow2N.4N=2\Rightarrow8N^2=2\Rightarrow N^2=\frac{1}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}N=\frac{1}{2}\\N=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Nếu \(N=\frac{1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Nếu \(N=\frac{-1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)

Đổi 8m = 80dm

Ta cưa được số khúc gỗ là:

80 : 16 = 5 (khúc)

5 khúc gỗ cưa thành 4 lần cưa và nghỉ 4 lần.

Bác thợ mộc cưa xong cây gỗ hết số phút là:

( 5 + 3 ) x 4 = 32 (phút)

_HT_

Đổi 8m = 80dm

Ta cưa được số khúc gỗ là:

80 : 16 = 5 (khúc)

5 khúc gỗ cưa thành 4 lần cưa và nghỉ 4 lần(Sau khi cưa khúc gỗ ra làm 4 lần khúc gỗ còn lại sẽ là khúc gỗ thứ 5)

Bác thợ mộc cưa xong cây gỗ hết số phút là:

( 5 + 3 ) x 4 = 32 (phút)

Đáp số:32 phút

\(1\frac{1}{2}\div x-4=0,5.\)

\(\frac{3}{2}\div x=0,5+4\)

\(\frac{3}{2}\div x=4,5\)

\(x=\frac{3}{2}\div4,5\)

\(x=\frac{1}{3}\)

Trả lời

\(\frac{3}{20}\)\(=\frac{3x5}{20x5}\)\(=\frac{15}{100}\)\(=0,15\)

\(\frac{30}{25}\)\(=\frac{30:5}{25:5}\)\(=\frac{6}{5}\)\(=\frac{6x2}{5x2}\)\(=\frac{12}{10}\)\(=1,2\)

Chúc bạn học tốt

3/20=0,15 ; 30/25=1,2

Theo đề ra, ta có: \(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(2x-y\right)=2\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow6x-3y=2x+2y\)

\(\Rightarrow4x=5y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)