Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)

Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH.

Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI

Ta có:

Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)

DH = CE ( cùng bằng DB)

DI = IE (gt)

=> 2 tam giác bằng nhau c.g.c

=> Góc DIB = Góc EIC 

mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.

(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt => DPCM)

Mik k hiểu sao góc BDH = góc ABC

Câu hỏi của Nguyễn Thị Vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link bên trên nhé.

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần. Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng. Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

a. tam giác BMDcân ; tam giác AMD đều

b. theo ta thấy EA=NA ; A= 60độ suy ra tam EANcân

ta có ANE=60độ nên ENC=120độ

vì EA=AN=NC suy ra tam giác ENCcân ở N

suy ra góc NEC= góc NCE=30độ 

theo ta thấy :góc AEC =góc AEN+ góc CEN 

suy ra góc AEC=60độ+30độ=90độ

VẬY AB vuông góc với CE

khuyên vẽ hình dễ thấy hơn

a) Xét tam giác vuông AHB có:

\(\widehat{A}=30^o\Rightarrow\widehat{HBE}=90^o-30^o=60^o\)

Lại có HE là trung tuyến nên HE = AE = EB.

Xét tam giác BEH có EH = EB nên nó là tam giác cân.

Mà \(\widehat{HBE}=60^o\) nên BEH là tam giác đều.

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có tam giác CKF đều.

b) Ta có EA = EH (CMT) nên tam giác EAH là tam giác cân tại E.

Vậy thì \(\widehat{AEH}=180^o-2.30^o=120^o\)

Tương tự \(\widehat{AFK}=120^o\)

Gọi giao điểm của EH và KF là I.

Ta có \(\widehat{EAF}+\widehat{AEI}+\widehat{EIF}+\widehat{IFA}=180^o+180^o=360^o\)

\(\Rightarrow30^o+120^o+\widehat{EIF}+120^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EIF}=90^o\Rightarrow EH\perp KF\)