để làm đầy bể nước,người ta phải mở vòi nước chảy liên tục trong 1giờ30phút.nếu mở vòi nước trong 24phút thì được mấy phần bể
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a)
\(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\\ \Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
từ đó ta suy ra : \(9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
vậy \(8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)
b) các số mũ lần lượt như sau : \(0;2;4;6;8;...;2002\)
ta có các dãy số hạng của những số trên là :
\(\left(2002-0\right)\div2+1=1002\) (số)
số nhóm mà chúng ta có thể ghép được là :
\(\dfrac{1002}{3}=334\) \(\left(nhóm\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\\ \Rightarrow S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\times\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\times\left(3^0+3^2+3^4\right)\\ \Rightarrow S=1\times91+3^6\times91+...+3^{1998}\times91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\times91\)TA CÓ 91 CHIA HẾT CHO 7 CHO NÊN TA KẾT LUẬN RẰNG S ⋮ 7
S = 30 + 32 + 34 +.....+ 32002
32S = 32 + 34+.....+32002 + 32004
9S - S = 32004 - 1
8S = 32004 - 1
S = (32004 - 1)/8
S = 30 + 32 + 34 +....+32002
Xét dãy số : 0; 2; 4; ....;2002
Dãy số trên có số hạng là : (2002 - 0) : 2 + 1 = 1002 ⋮ 2
Nhóm 2 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm ta được
S = (30 + 32) +( 32 + 34) +....+ ( 32000+32002)
S = 28 + 32.( 1+32) +....+ 32000.( 1+32)
S = 28 + 32. 28 +....+ 32000.28
S = 28 .( 1 + 32+....+32000)
vì 28 ⋮ 7 ⇒ 28.( 1 + 32 +.....+ 32000) ⋮ 7
⇒ A = 30 + 32 + 34 +....+32002 ⋮ 7 (đpcm)
\(3A=3+3^2+3^3+..+3^{3001}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{3001}\right)-\left(1+3^2+3^3+..+3^{3000}\right)\)
\(2A=3^{3001}-1\)
\(A=\dfrac{3^{3001}-1}{2}=\dfrac{3^{3001}}{2}-\dfrac{1}{2}\)
Ta có \(p\in P;p>3\) => p lẻ
Đặt p = 3k + 1(k chẵn) ; p = 3k + 2( k lẻ)
Với p = 3k + 1
khi đó S = 3k.(3k + 11) \(⋮3\)
lại có k chẵn => \(k⋮2\)
mà (2;3) = 1 => 3k \(⋮6\)
=> S = 3k(3k + 11) \(⋮6\)
Tương tự với p = 3k + 2
Khi đó S = (3k + 1)(3k + 12)
= 3(3k + 1)(k + 4) \(⋮3\)
Vì k lẻ nên 3k + 1 chẵn
=> \(3k+1⋮2\)
=> S \(⋮6\)
=> ĐPCM
Gọi số học sinh là x. (x thuộc N*)
Ta có: x chia hết cho 8
x chia hết cho 10
x chia hết cho 12
Suy ra: x thuộc BC(8,10,12)
8=2.4
10=2.5
12=2\(^2\) . 3
BCNN(8,10,12)=2^2.3.4=48
B(48)={48;96,144,192,240,288,...}
Vì 200<x<250 ( x thuộc N*)
x=240.
Số học sinh khối 6 là 240 em.
Gọi số học sinh là x. (x thuộc N*)
Ta có: x chia hết cho 8,10,12
=> x ϵ BC(8,10,12)
BCNN(8,10,12)=48
=> B(48)={48;96,144,192,240,288,...}
Vì 200<x<250
=> x=240.
ĐS: Số học sinh khối 6 là 240 em.
\(b,-18+\left(3-x\right)=25\)
\(3-x=25-\left(-18\right)\)
\(3-x=43\)
\(x=3-43\)
\(x=-40\)
b) -18 + ( 3 - x) = 25
( 3 - x) = 25 - ( -18)
( 3 - x) = 43
x = 3 - 43
x = - 40
Chúc em học tốt!
4/9
giải các bước ra giúp mình