So sánh phân số sau bằng cách hợp lý 53/17 và 71/23
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(n^2+13n-13=\left(n^2+3n\right)+\left(10n+30\right)-43\\ =n\left(n+3\right)+10\left(n+3\right)-43\\ =\left(n+3\right)\left(n+10\right)-43\)
\(Để:n^2+13n-13⋮\left(n+3\right)\\ =>43⋮\left(n+3\right)\\ =>n+3\inƯ\left(43\right)=\left\{\pm1;\pm43\right\}\\ =>n\in\left\{-4;-2;-46;40\right\}\left(TMDK\right)\)
\(2.B=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{14}+\dfrac{2}{60}+...+\dfrac{2}{990}\)
\(2B=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{9.10.11}\)
\(2B=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}-\dfrac{1}{10.11}\)
\(2B=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{10.11}\)
\(B=\dfrac{27}{110}\)
Với 1 số tự nhiên a bất kì \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3x\\a=3x+1\\a=3x+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=9x^2\\a^2=9x^2+6x+1\\a^2=9x^2+12x+4\end{matrix}\right.\)
Tổng 2 số chính phương \(p=a^2,q=b^2\) chia hết cho 3 => \(p=9x^2,q=9y^2\Rightarrow p,q⋮9\)
\(\dfrac{31}{61}\) = 1 - \(\dfrac{30}{61}\)
\(\dfrac{41}{71}\) = 1 - \(\dfrac{30}{71}\)
vì \(\dfrac{30}{61}\) > \(\dfrac{30}{71}\) nên \(\dfrac{31}{61}< \dfrac{41}{71}\)
31/61 = 2201/4331
41/71 = 1271/4331
Vậy 31/61 > 41/71
phương pháp phản chứng:
giả sử ( 459a + 1035b) ⋮ 45 ∀ a, b \(\in\) N
Với a = 1; b = 1 ta có:
(4591 + 10351) ⋮ 45 ⇔ \(\overline{...1}\) ⋮ 45 ⇒ \(\overline{...1}\) ⋮ 5 (vô lý)
Vậy ( 459a + 1035b) ⋮ 45 ∀ a, b \(\in\) N là không thể
= (-1+3) + ( -5 + 7)+...+ (97 - 99)
= 2 + 2 + ...+ 2
Ta có tất cả số cặp là ( (99-1):2+1):2=25 (cặp)
=> Tổng trên bằng: 25 x 2 = 50
Lời giải:
$-1+3-5+7-...-97+99$
$=(-1-5-9-...-97)+(3+7+...+99)$
$=(3+7+...+99)-(1+5+9+...+97)$
$=[(99-3):4+1].\frac{99+3}{2}-[(97-1):4+1].\frac{97+1}{2}$
$=1275-1225=50$
Lời giải:
$\frac{53}{17}=\frac{51+2}{17}=\frac{51}{17}+\frac{2}{17}=3+\frac{2}{17}$
$>3+\frac{2}{23}=\frac{3.23+2}{23}=\frac{71}{23}$