cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM , CP vuông góc tại G biết BC = 5cm. Tính AG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
FC
1
TA
25 tháng 3 2017
Tam giác ABC vuông tại A nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)\(\Rightarrow\)\(BC^2-AB^2-AC^2=0\)
Mặt khác \(2AH.BC=2AB.AC\) (vì cùng bằng diện tích tam giác ABC).
BĐT cần CM tương đương với (AH + BC)2 > (AB + AC)2
hay \(AH^2+BC^2+2AH.BC>AB^2+AC^2+2AB.AC\)
\(\Leftrightarrow\)\(AH^2+\left(BC^2-AB^2-AC^2\right)+\left(2AH.BC-2AB.AC\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(AH^2>0\) (luôn đúng).
25 tháng 3 2017
Ta có : \(36^{36}=\left(4.9\right)^{36}=4^{36}.9^{36}⋮9\)(1)
\(9^{10}⋮9\)(2)
Từ (1); (2) => \(36^{36}-9^{10}⋮9\) (3)
Ta có : \(36^{36}=\left(6^2\right)^{36}=6^{72}=\overline{.....6}\)
\(9^{10}=\overline{......1}\)
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}=\overline{......6}-\overline{......1}=\overline{......5}⋮5\) (4)
Từ (3) ; (4) \(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮5;9\) Mà \(\left(5;9\right)=1\) \(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮45\) (đpcm)