Tìm các giá trị nguyên của x và y biết x2 - y2 = 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
0
D
26 tháng 3 2017
Nếu x=0 thì ta có: P(0)=a.0^2+b.0+c
=0+0+c=c
Vì P(x) chia hết cho 5 với mọi x nên c chia hết cho 5.
Nếu x=1 thì ta có:P(1)=a.1^2+b.1+c
=a.1+b+c
=a+b+c
vì c chia hết cho 5 => (a+b) chia hết cho 5
Nếu x=-1 thì ta có:P(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c
=a.1+(-b)+c
=a-b+c
vì c chia hết cho 5 => (a-b) chia hết cho 5
Ta có: P(1)+P(-1)=a+b+a-b=2a
Vì P(1) + P(-1) chia hết cho 5 mà (2;5)=1 => a chia hết cho 5
Ta có:P(1)-P(-1)=a+b-a-b=2b
Vì P(1)-(P-1) chia hết cho 5 mà (2;5)=1=> b chia hết cho 5
Vậy a,b,c chia hết cho 5(ĐPCM)
x^2 - y^2 = 5
<=> (x-y)(x+y) =5
=> x-y, x+y là Ư(5) = {-5;-1;1;5)
Bảng giá trị:
Vậy (x,y) = (-3;2); (-3;-2); (3;2); (3;-2)