K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2017

mình mới học lớp 4

28 tháng 3 2017

Ta có:

\(x^2+x+1=0\) Nhận xét: \(x\ne1\)

Nhân cả hai vế của phương trình trên với \(\left(x-1\right)\) ta được:

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-1=0\Leftrightarrow x^3=1\)

Ta có:

\(A=x^{1981}+\frac{1}{x^{1981}}=\left(x^3\right)^{660}.x+\frac{1}{\left(x^3\right)^{660}.x}\)

\(=x.1+\frac{1}{1.x}=x+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}=\frac{-x}{x}\)

\(=-1\)

Vậy \(A=x^{1981}+\frac{1}{x^{1981}}=-1\)