đề sai ???

Để chiều mk " xử" bài này cho

\(\frac{a}{b}\):\(\frac{c}{d}\)= \(\frac{ad}{bc}\)

vạy khi ad chia hêt cho bc thi x/y nguyen

x/y=a/b.d/c=ad/bc

x/y \(\in\)Z\(\Leftrightarrow\)ad chia hết cho bc

Ta có: C = (2x - 3 ) ( 4 + 3x) 

             = (2x-3).4 + (2x-3).3x

             = 8x - 12 + 30x - 9x

             = 29x - 12

 Vậy giá trị nhỏ nhất là : x = 0 ; C = -12

Ta có :   C = ( 2x-3)(4+3x)

                = (2x-3).4 + (2x-3)

                = 8x - 12 + 30x - 9x

                = 29x -12 

        Vậy giá trị nhỏ nhất là : x = 0 ; c = -12

Ban tự vẽ hình nha, mk ko biết up hình lên đây

a) Ta thấy: Tam giác ABC cân tại C (CA = CB)

Xét 2 tg vuông ACI và tg vuông BCI có:

 CA = CB (gt)

góc CAI = góc CBI (tg ABC cân tại C)

=>      tg ACI = tg BCI (cạnh huyền - góc nhọn)

=>      IA = IB (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: IA = IB = 1/2,AB = 1/2.12 = 6 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông ACI, có:

\(CA^2=IA^2+IC^2\)

\(\Rightarrow IC^2=CA^2-IA^2\)

\(\Rightarrow IC^2=10^2-6^2=64\)

\(\Rightarrow IC=8\)

Vậy IC = 8 (cm)

c) Xét 2 tg vuông CHI và tg vuông CKI có:

CI là cạnh chung

góc HCI = góc KCI (2 góc tương ứng do tg ACI = tg BCI)

=>  tg CHI = tg CKI (cạnh huyền - góc nhọn)

=>   IH = IK (2 cạnh tương ứng)

Trong tg vuông ACI, ta có:

\(S\Delta ACI=\frac{IH.CA}{2}=\frac{CI.IA}{2}\)

\(\Rightarrow IH.CA=CI.IA\)

\(\Rightarrow IH=\frac{CI.IA}{CA}=\frac{8.6}{10}=\frac{48}{10}=4,8\)

Vậy IH = IK = 4,8 (cm)

a, Xét tg IAC và tg IBC vuông tại I

Ta có : AC=BC(gt)

AC cạnh chung

Nên : tg IAC = tg IBC

Vậy : IA=IB (đpcm)

b, Ta có : I là giao điểm của AB vì : IA=IB (cmt)

=> IA=IB=12.1/2=6

+Áp dụng định lý pi-ta-go có :

IB²+IC²=BC²

6²+IC²=10²

IC²     =10²-6²

IC²     =8

Vậy : IC=8

c, k bt lm

A=x²+2x+2=x²+2.x.1+1²+1=(x+1)²+1

Vì\(\left(x+1\right)^2\ge0\)=>(x+1)²+1>0

                                =>     A      >0 =>A vô nghiệm (đpcm)

Ta có: A = x^2 + 2x +2

              = x^ 2 +x + x +1 + 1

              = (x^2 + x) + (x+1) + 1

              = x(x+1) + (x+1) + 1

              = (x+1)(x+1) + 1

              = (x+1)^2 +1

Vì (x+1)^2 \(\ge\) 0 (với mọi x) nên (x+1)^2 + 1 \(\ge\)1 > 0 (với mọi x)

Vậy đa thức A ko có nghiệm

1. Ta chứng minh bất đẳng thức phụ dưới đây: \(\frac{1}{\sqrt{x}\left(x+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x\left(x+1\right)}=\sqrt{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)\(=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)< 2\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)

Áp dụng  : \(\frac{1}{\sqrt{1}.2}< 2.\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}.3}< 2.\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)

...................................

\(\frac{1}{\sqrt{2015}.2016}< 2.\left(\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)\)

Cộng các BĐT trên với nhau được : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}}< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)=2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2025}}\right)=\frac{88}{45}\)

Từ đó suy ra đpcm

Cái ............... là gì vậy bn