Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x\text{≠}\text{±}3\)là ĐKXĐ ( Điều kiện xác định )
b) \(P=\frac{x+1}{x+3}-\frac{x+2}{x-3}-\frac{4x-6}{9-x^2}\)với ĐKXĐ
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x-3-x^2-5x-6-4x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{-3\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
a/
Ta có
MA=MC; MH=MD (gt) => AHCD là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
\(\widehat{AHC}=90^o\)
=> AHCD là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là hình CN)
b/
Ta có ABCD là HCN
=> CD//AH => CD//HE (1)
CD=AH; AH=HE => CD=HE (2)
=> HECD là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
c/
Ta có
HA=HE => BC là trung tuyến của tg ACE (1)
\(BC\perp AH\Rightarrow BC\perp AE\)=> BC là đường cao của tg ACE (2)
Từ (1) VÀ (2) => tg ACE cân tại C (tg có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân) => AC=EC
C/m tương tự ta cũng có tg ABE cân tại B => AB=EB
Xét tg ABC và tg EBC có
AB=EB; AC=EC (cmt)
BC chung
=> tg ABC = tg EBC (c.c.c) => \(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}=90^o\Rightarrow CE\perp BE\)
Mà HECD là hình bình hành => CE//HD
=> \(HD\perp BE\)
d/
Xét tg vuông AHC có
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)
\(\Rightarrow S_{AHCD}=AH.HC=3.4=12cm^2\)
e/
Ta có AH=HE => AH+HE=2AH=AE=2.3=6 cm
AHCD là HCN => HC=AD=4 cm (cạnh đối HCN)
Xét tg ADE có \(\widehat{DAE}=90^o\)
\(\Rightarrow DE=\sqrt{AD^2+AE^2}=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}cm\)
Giải
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là \(n,n+1,n+2\)
Ta cần chứng minh \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Ta thấy \(2.3=6\)mà \(\left(2,3\right)=1\)nên ta theo hướng sẽ chứng minh \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3
Thật vậy. Khi n là số chẵn thì hiển nhiên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\)
Khi n là số lẻ thì \(n+1⋮2\)và từ đó \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\)với mọi số tự nhiên \(n\)
Khi \(n⋮3\)thì hiển nhiên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)
Khi n chia cho 3 dư 1 thì \(n+2⋮3\)và từ đó \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)
Khi n chia cho 3 dư 2 thì \(n+1⋮3\)và từ đó \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)
Như vậy \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)với mọi số tự nhiên n
Mà \(\left(2,3\right)=1\)nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2.3=6\)
Ta có đpcm
Toán nâng cao của lớp 6 có cái này nè , em có làm một bài nhưng mà không biết làm bài này ==" thông cẻm . Nhục cái mặt quá :)
x2 - x - 6.
= x2+ 2 x - 3 x - 6
(Tách –x = 2x – 3x)
= x(x + 2) – 3(x + 2)
(có x + 2 là nhân tử chung)
= (x – 3)(x + 2)
HT
x^2 – x – 6
= x^2 + 2x – 3x – 6
(Tách –x = 2x – 3x)
= x(x + 2) – 3(x + 2)
(có x + 2 là nhân tử chung)
= (x – 3)(x + 2)
