gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

độ dài quãng đường khác là x+15(km)

thời gian đi là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)

thời gian về là:\(\frac{x+15}{40}\left(h\right)\)

theo đề bài: thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút\(=\frac{1}{3}h\) nên ta có PT

\(\frac{x}{30}-\frac{x+15}{40}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{120}-\frac{3\left(x+15\right)}{120}=\frac{40}{120}\)

\(\Leftrightarrow4x-3x-45=40\)

\(\Leftrightarrow x=95\left(tmđk\right)\)

vậy đọ dài quãng đường AB là 95 km

Đổi: 20 phút = 1/3 h Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0) Thời gian lúc đi là: x/30 (h) QĐ lúc về là: x + 15 (km) Thời gian lúc về là: (x + 15)/40 (h) Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút nên ta có PT:         x/30 - (x+15)/40 = 1/3 => ( x - 45)/120 = 1/3 => x - 45 = 40 => x = 85 (km) Vậy quãng đường AB dài 85 km

Bạn xem lại đề nhé

(Điểm D thuộc cạnh AC thì \(\widehat{ADC}=180^o\)mà lại có \(\widehat{ADC}=\widehat{B}\)nên \(\widehat{B}=180^o\)??)

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch tổ phải làm là :  x ( x > 0 ) 
Số ngày dự định làm xong là  :x  ( ngày  )
Số ngày thực tế làm xong là  : x-3
Số sản phẩm thực tế là : 22(x-3)
Số sản phầm dự định là : 18x
Theo bài ra ta có phương trình : 
22(x-3) - 18x = 14
22x-66 -18x = 14
4x= 14+66
4x=80
x=20
Vậy số sản phẩm tổ đó phải làm theo kế hoạch là : 20 sản phẩm 

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch tổ phải làm là x ( x > 0 )

Số ngày tổ dự định sẽ làm xong là : \(\frac{x}{18}\)(sản phẩm)

Số ngày trên thực tế tổ đã làm là : \(\frac{x+14}{18+4}\)= \(\frac{x+14}{22}\)( sản phẩm )

Theo đề bài , ta có : 

\(\frac{x}{18}\)\(-\)\(\frac{x+14}{22}\)\(=\)4

\(\Leftrightarrow\)22x - 18x - 252 = 1056 

\(\Leftrightarrow\)x = 327 

Vậy số sản phẩm tổ đó phải làm theo kế hoạch là : 327 sản phẩm. 

\(Tacó:\) \(x+y=3\)

\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{2}+y=3\)

Áp dụng BĐT Cô si cho 3 số, ta có:

\(3=\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{2}+y\right)\ge3.^3\sqrt{\dfrac{x}{2}.\dfrac{x}{2}.y}=3.^3\sqrt{\dfrac{x^2y}{4}}\)

⇒\(1\ge^3\sqrt{\dfrac{x^2y}{4}}\)

⇒\(1\ge\dfrac{x^2y}{4}\Leftrightarrow x^2y\le4\)

bgfsdrtuywHFG 8UNHJDF8HERHYVGAEURYGGHVNIUAEGHNA9W7HVTGAN789RWHTFG78Wdx h8QJ7HDCGN87SDHFGCNSDJFCHSIUDHFCGXNIDUFV GHSRIUGIJHVNSAEUKGFHNIAUHDFGNCIAUSDFTGAIUUSDFNGCNA87HGAYDSFFHGUIBYHDSFVGISNUADFVHNUSDERYFCGNIAUSHGFCIUAHYNCFGVIASDUHCGFIUHAGDF8C7VEASRYJGVN879USDHBGH9MI8ERYHGJUI9DHFG BUIDZFH BVI7AUD7GVI7NAERUGJV8N7AERU8JGYVNI78SCGHTJEIUNTGHSNI7YDGUH NVSI7FGCNBIUSAJFGVHBMIO8VHKMISURDVI8MRVUEMHBISODUJNGMCOISDFJHBG8UZVXBGOCERJMBFJMHASBFDIUMCW NFCKJIBSIUDF9CU HMZSDFUIYGNMCFSD8RG N,MCEA IRJGNUDH BGISDUFHV 8AJMBUG7 UYRBMGUIHBXCMGJIUHSBMZDFG JNBHIUHJFNMSGDHUIADFSBTXG6CY7S

\(\left(1+\frac{1}{x}\right).\left(1+\frac{1}{y}\right).\left(1+\frac{1}{z}\right)=2\)

Giả sử \(x\ge y\ge z>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\le\frac{1}{z}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{x}\le1+\frac{1}{y}\le1+\frac{1}{z}\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\left(1+\frac{1}{z}\right)\le \left(1+\frac{1}{z}\right)^3\)

\(\Rightarrow2\le\left(1+\frac{1}{z}\right)^3\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{z}\ge\sqrt[3]{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{z}\ge\sqrt[3]{2}-1\)

\(\Rightarrow z\le\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1}< 4\)

Mà z thuộc N^* \(\Rightarrow z\in\left\{1;2;3\right\}\)

TH1 : \(z=1\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\left(1+\frac{1}{1}\right)=2\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)=1\)

Ta có : \(1+\frac{1}{x}>1;1+\frac{1}{y}>1\)\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+1\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)>1\left(lọai\right)\)

TH2 : \(z=2\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)=2\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)=\frac{4}{3}\)

Ta có : \(\left(1+\frac{1}{y}\right)^2\ge\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{y}\ge\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}\ge\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\)

\(\Rightarrow y\le\frac{1}{\frac{2\sqrt{3}}{3}-1}< 7\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

Nếu y = 1 \(\Rightarrow\left(1+1\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > x = -3 ( loại )

Nếu y = 2 \(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > x = -9 ( loại )

Nếu y = 3 \(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > \(x\in\varnothing\)

Nếu y = 4 \(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > x = 15 ( tm )

Nếu y = 5 \(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > x = 9 ( tm )

Nếu y = 6 \(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{6}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > x = 7 ( tm )

TH3 : z =3 thì bạn làm tương tự nhé

hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

ta có x= 2 - 2 =0 

vậy x=3=x=3

X x 3

x=3

mọi x dương

a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\), ta có:

\(\widehat{B}\)chung, \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)(đpcm)

b) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{900+1600}=\sqrt{2500}=50\left(cm\right)\)

Ta có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30.40}{50}=24\left(cm\right)\)

Vậy \(AH=24cm\)

Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem nhé.

\(x^2+3x+3+x^2-x-1-2x^2+2x+1=1\)

\(\Leftrightarrow4x+2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

`Answer:`