a) \(1,28=\dfrac{128}{100}=\dfrac{32}{25}\)

b) \(-3,12=-\dfrac{312}{100}=-\dfrac{78}{25}\)

\(5^{12}:5^{x+2}=\left(-5\right)^3.\left(-5\right)^7\)

\(\Rightarrow5^{12-x-2}=\left(-5\right)^{3+7}\)

\(\Rightarrow5^{10-x}=\left(-5\right)^{10}\)

\(\Rightarrow5^{10-x}=5^{10}\)

\(\Rightarrow10-x=10\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z-x+y}{5-3+4}=1\)

\(\Rightarrow x=3;y=4;z=5\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{z-x+y}{3-4+5}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\cdot3=4,5\)

\(y=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\)

\(z=\dfrac{3}{2}\cdot5=7,5\)

1)

xy + x - 4y = 12

x + y(x - 4) = 12

y(x - 4) = 12 - x

\(y=\dfrac{-x+12}{x-4}\)

Vì \(x,y\inℕ\) nên

\(\left(-x+12\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(-x+12\right)-\left(x-4\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(16⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(x-4\right)\inƯ\left(16\right)\)

\(\left(x-4\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)

\(y\in\left\{\dfrac{-5+12}{5-4};\dfrac{-3+12}{3-4};\dfrac{-6+12}{6-4};\dfrac{-2+12}{2-4};\dfrac{-8+12}{8-4};\dfrac{-0+12}{0-4};\dfrac{-12+12}{12-4};\dfrac{4+12}{-4-4};\dfrac{-20+12}{20-4};\dfrac{12+12}{-12-4}\right\}\)

\(y\in\left\{7;-9;3;-5;1;-3;0;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{5}\right\}\)

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(3;-9\right);\left(6;3\right);\left(2;-5\right);\left(8;1\right);\left(0;-3\right);\left(12;0\right);\left(-4;-2\right);\left(20;-\dfrac{1}{2}\right);\left(-12;-\dfrac{7}{5}\right)\right\}\)

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)

2)

(2x + 3)(y - 2) = 15

\(\left(2x+3\right)\inƯ\left(15\right)\)

\(\left(2x+3\right)\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

Ta lập bảng

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\)

các thầy cô ơi giúp em vs ạ mai em phải nộp r ạ!!!

\(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{98.99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{33}{99}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{32}{99}\)

\(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{98.99}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\\ =\dfrac{32}{99}\)

Câu này bạn hỏi rồi mà dương

Cho bn í hỏi lại

Hỏi rồi àm sao hỏi lại vậy

\(\left(x-\dfrac{1}{5}\right):\left(x-1\dfrac{6}{7}\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{5}\right):\left(x-\dfrac{13}{7}\right)< 0\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}>0\\x-\dfrac{13}{7}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{5}\\x< \dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}< x< \dfrac{13}{7}\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}< 0\\x-\dfrac{13}{7}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{5}\\x>\dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\) (vô lý nên loại)

Vậy \(\dfrac{1}{5}< x< \dfrac{13}{7}\) thỏa mãn đề bài

Cho góc AOB = 150 độ. Vẽ ra ngoài góc AOB hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọi Ox là phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox.

Yêu cầu:

a. Tính góc BOC b. So sánh góc XOC và góc YOB

Giải:

a. Ta có:

• Góc AOB = 150 độ
• Góc AOX = góc AOB/2 = 75 độ
• Góc AOC = 90 độ

Vì OA vuông góc với OC nên góc AOC và góc AOX là hai góc kề bù.

• Góc AOC + góc AOX = 180 độ
• Góc AOC + 75 độ = 180 độ
• Góc AOC = 105 độ

Vì OC vuông góc với OB nên góc AOC và góc BOC là hai góc kề bù.

• Góc AOC + góc BOC = 180 độ
• Góc BOC = 180 độ - 105 độ = 75 độ

Vậy, góc BOC = 75 độ.

b. Ta có:

• Góc XOC = góc AOX + góc AOC = 75 độ + 90 độ = 165 độ
• Góc YOB = 180 độ - góc XOC = 180 độ - 165 độ = 15 độ

Vì góc XOC > góc YOB nên góc XOC > góc YOB.

Kết luận:

• Góc BOC = 75 độ
• Góc XOC > góc YOB
•  

Ta có: 

Đa thức: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) ⋮ 5

\(\Rightarrow f\left(x\right)=5\cdot\left(\dfrac{a}{5}x^2+\dfrac{b}{5}x+\dfrac{c}{5}\right)\) ⋮ 5

\(\Rightarrow a,b,c\in B\left(5\right)\) 

Vậy khi f(x) chia hết cho 5 thì a,b,c chia hết cho 5

f=84[05\66\ơ515[52[ư4[\

7;ơ4411[ư1[5

4

4['\

vì

ik

k\uyke]

'uy

'^k''m '\7ys'tfdh'se\ử'ý'0rtư