bài làm sai hết rồi!

toán cái gì mà toán 😡

930 nhé bạn

\(A=16x-9x^2+2021\)

\(A=-\left(9x^2-16x-2021\right)\)

\(A=-\left[\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot\frac{8}{3}+\frac{64}{9}-\frac{18253}{9}\right]\)

\(A=-\left(3x-\frac{8}{3}\right)^2+\frac{18253}{9}\)

có \(-\left(3x-\frac{8}{3}\right)^2\le0\) nên  \(A\le\frac{18253}{9}\)

dấu = xảy ra khi 3x - 8/3 = 0 <=> x = 8/9

vậy max A = 18253/9 khi x = 8/9

A = 16x - 9x² + 2021 

=\(-\left(3x\right)^2+2.3x.\frac{8}{3}-\frac{64}{9}+\frac{18253}{9}\)

\(=-\left(3x-\frac{8}{3}\right)^2+\frac{18253}{9}\le\frac{18253}{9}\)

=> Max A = 18253/9

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 8/3 = 0 

<=> x = 8/9 

Vậy Max A = 18253/9 <=> x = 8/9

3x² - 2y² - 2(x - y)² 

 = 3x² - 2y² - 2(x² - 2xy + y²) 

 = 3x² - 2y² - 2x² + 4xy - 2y² 

= x² + 4xy - 4y² 

= x² + 4xy + 4y² - 8y² 

= \(\left(x+2y\right)^2-\left(\sqrt{8}y\right)^2=\left(x+2y+\sqrt{8}y\right)\left(x+2y-\sqrt{8}y\right)\)

Các phần còn lại cố làm nốt nhé!

a) 

Ta có:

+) ABCD là hình bình hành <=> AB // CD <=> \(\widehat{B_1}=\widehat{F_1}\)(Hai góc đồng vị) (*)

+) DE là tia phân giác của \(\widehat{D}\)

<=> \(\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{D}\)

BF là tia phân giác của \(\widehat{B}\)

<=> \(\widehat{B_1}=\frac{1}{2}\widehat{B}\)

Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)(Vì ABCD là hình bình hành)

<=> \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)(**)

Từ (*) và (**) <=> \(\widehat{D_1}=\widehat{F_1}\left(\widehat{B_1}\right)\)

Mà hai góc này tại vị trí đồng vị <=> DE // BF

b)

Xét tứ giác DEBF, ta có:

+) DE // BF

+) BE // DF (Vì AB // CD)

<=> DEBF là hình bình hành

Áp dụng BĐT Cauchy schwarz dạng Engel 

\(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{1+1+1}=\frac{1}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)