+ Bạn vẽ hình như sau: hình thang cân ABCD có đáy nhỏ là AB và đáy lớn là CD

+ Từ C và D hạ lần lượt các đường vuông góc với AB lần lượt cắt AB tại E và F

+ Xét hai tam giác vuông BCE và tam giác vuông ADF có

CE=DF (đường cao của hình thang

BC=AD (hai cạnh bên hình thang cân)

^ADF=^BCE (cùng phụ với ^ADC=BCD)

=> tg BCE=tg ADF (c.g.c) => AF=BE=2AF

+ Xét tam giác vuông BDF có

\(BD^2=DF^2+BF^2=DF^2+\left(AB+AF\right)^2\)

+ Xét tg vuông ADF có

\(AD^2=DF^2+AF^2\)

=> \(BD^2-AD^2=DF^2+\left(AB+AF\right)^2-DF^2-AF^2=\)

\(=AB^2+AF^2+2AB.AF-AF^2=AB\left(AB+2AF\right)=AB.CD\)

a. x^2 -2x -8

=x²+2x-4x-8

=x.(x+2)-4.(x-2)

=(x+2)(x-4)

b. 4x^4 - 4x -35

=4x²+10x-14x-35

=2x.(2x+5)-7.(2x+5)

=(2x+5)(2x-7)

(x^2-x)(x^2+x-1)

=x⁴+x³-x²-x³-x²+x

=x⁴-0x³-2x²+x

Vậy hệ số của x³ là 0

A = 3.[(x + y)² - 2xy) - 2. [( x+ y)³ - 3xy.(x+ y)] = 3. (1 - 2xy) - 2.(1 - 3xy) = 3 - 6xy - 2 + 6xy = 3- 2= 1

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2 
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2) 
<->a^2-2a+192=a^2+2a 
<->192=a^2+2a-a^2+2a 
<->192=4a 
<->a=48 
-->a-2=46 
a+2=50 
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50

Gọi 3 số chẵn cần tìm là:2k,(2k+2),(2k+4) Đk: kЄN 
Theo bài ra... ta có: 
(2k+2)(2k+4) - 2k(2k+2) = 192 
<=>4k² + 12k +8 - 4k² - 4k =192 
<=>8k = 184 
<=>k = 23(thỏa mãn ĐK) 
Vậy 3 số chẵn cần tìm là: 46, 48, 50 
cach hai do

a) (x-2)(2x+3)=0            b) x²-6x+9=0          c)x²-(x+1)²=0     

-> x-2=0 hay 2x+3=0      -> (x-3)²=0              x²-(x²+2x+1)=0

-> x=2 hay x=-3/2          -> x-3=0-> x=3         x²-x²-2x-1=0

                                                                        -2x-1=0

                                                                         x=-1/2

d)x(2x-4)-2x(x+3)=20      e) 3x(x-4)+12x-48=0

2x²-8x-2x²-6x=20              3x²-12x+12x-48=0

-14x=20                            3x²-48=0

x=-10/7                             3x²=48

                                           x²=48:3

                                          x²=16-> x=4 hay x= -4

f) 4x²+4x=-1     g) (2x-3)²+(x-3)(2x+3)=0

  4x²+4x+1=0         4x²-12x+9+2x²+3x-6x-9=0

(2x+1)²=0               6x²-15x=0

2x+1=0                     3x(2x-5)=0

x=-1/2                    3x=0 hay 2x-5=0

                                     x=0 hay x=5/2

lớp 8 mà bài dễ zậy á!có mà lớp 7 ấy chứ!

x^10+x^5+1

=x¹⁰-x+x⁵-x²+x²+x+1

=x.(x⁹-1)+x².(x³-1)+(x²+x+1)

=x.(x³-1)(x³+1)+x²(x³-1)+(x²-x+1)

=x.(x-1)(x²+x+1)(x³+1)+x²(x-1)(x²+x+1)+(x²+x+1)

=(x²+x+1)[x.(x-1)(x³+1)+x²(x-1)+1]

=(x²+x+1)(x⁵+x²-x⁴-x+x³-x²+1)

=(x²+x+1)(x⁵-x⁴+x³-x+1)

x^10+x^5+1

=x¹⁰-x+x⁵-x²+x²-x+1

=x.(x⁹-1)+x².(x³-1)+(x²+x+1)

=x.(x³-1)(x³+1)+x²(x³-1)+(x²-x+1)

=x.(x-1)(x²+x+1)(x³+1)+x²(x-1)(x²+x+1)+(x²+x+1)

=(x²+x+1)[x.(x-1)(x³+1)+x²(x-1)+1]

=(x²+x+1)(x⁵+x²-x⁴-x+x³-x²+1)

=(x²+x+1)(x⁵-x⁴+x³-x+1)

  x^9 + x^8 + x^7 - x^3 + 1 

= x^7 ( x^2 + x + 1 ) - ( x^3 - 1 )

= x^7 ( x^2 + x + 1 ) - ( x - 1 )(x^2 + x +   1 )

= ( x^7 - x + 1 )(x^2 + x + 1 )