Bài 2 : 

a, \(\sqrt{4a^2}+5a\)với a >= 0 

\(=\left|2a\right|+5a=7a\)

b, \(\sqrt{25x^2}+3x=\left|5x\right|+3x=-5x+3x=-2x\)với x =< 0 

c, \(x-2-\sqrt{4-4x+x^2}=x-2-\sqrt{\left(2-x\right)^2}=x-2-\left|2-x\right|\)

\(=x-2-2+x=-4\)với x =< 2 

d, \(3-x+\sqrt{9+9x+x^2}=3-x+\sqrt{\left(3+x\right)^2}=3-x+\left|x+3\right|\)

\(=3-x+x+3=6\)với x =< -3 

BẠn viết ra giấy đc ko mình ko nhìn thấy

\(A=\frac{10a^2+10b^2+c^2}{ab+bc+ca}=\frac{8a^2+\frac{c^2}{2}+8b^2+\frac{c^2}{2}+2a^2+2b^2}{ab+bc+ca}\)

\(\ge\frac{2\sqrt{8a^2.\frac{c^2}{2}}+2\sqrt{8b^2.\frac{c^2}{2}}+4\sqrt{a^2b^2}}{ab+bc+ca}=\frac{4\left(ab+bc+ca\right)}{ab+bc+ca}=4\)

Dấu \(=\)khi \(a=b=\frac{c}{4}\).

Bạn tham khảo nhé: áp dụng bđt côsi cho 2 số dương

2a²+2b²>=4ab;8a²+c²/2>=4ac;8b²+c²/2>=4ac nên A>=4

dấu bằng xảy ra khi 4a=4b=c

1+1=2 :)))))

Bằng 2 nhé bạn 

tu lam di ban

Khó quá mình mới học lớp 7 thoyyy

Ta có: ab/c + bc/a + ca/b - (a + b + c)

= ab/c - a + bc/a - b + ca/b - c

= (ab-ac)/c + (bc-ba)/a + (ca -cb)/b

= [a^2b(b-c) + b^2c(c-a) + c^2a(a-b)]/abc >= 0 (Vì a,b,c > 0).

Vậy: ab/c + bc/a + ca/b ≥ a + b + c.

Gửi lại vì cái lúc nãy bị liền nhau quá khó hiểu

#Học tốt!

tham khảo :

Vậy: ab/c + bc/a + ca/b ≥ a + b + c.Ta có: ab/c + bc/a + ca/b - (a + b + c)
= ab/c - a + bc/a - b + ca/b - c
= (ab-ac)/c + (bc-ba)/a + (ca -cb)/b
= [a^2b(b-c) + b^2c(c-a) + c^2a(a-b)]/abc >= 0 (Vì a,b,c > 0).

iả sử √7 là số hữu tỉ 
=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0) 
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1 
=> 7 = a²/b² 
<=> a² = b7² 
=> a² ⋮ 7 
7 nguyên tố 
=> a ⋮ 7 
=> a² ⋮ 49 
=> 7b² ⋮ 49
=> b² ⋮ 7
=> b ⋮ 7 
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử) 
=> giả sử sai 
=> √7 là số vô tỉ

Giả sử √7 là số hữu tỉ 

=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0) 

không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1 

=> 7 = a²/b² 

<=> a² = b7² 

=> a² ⋮ 7 

7 nguyên tố 

=> a ⋮ 7 

=> a² ⋮ 49 

=> 7b² ⋮ 49

=> b² ⋮ 7

=> b ⋮ 7 

=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử) 

=> giả sử sai 

=> √7 là số vô tỉ

Cre: Lazi

#Học tốt!