Năm nay bố 35 tuổi, tuổi con bằng 2/9 tuổi bố.Tính tuổi con 3 năm sau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dùng phương pháp quy nạp toán học em nhé.
Với n = 1 ta có: 41 + 15.1 - 1 = 18 ⋮ 9 ( đúng)
Giả sử 4n + 15n - 1 ⋮ 9 với n = k (kϵ N)
Ta cần chứng minh 4n + 15n - 1 ⋮9 với n = k + 1
⇔ 4k+1 + 15(k+1) - 1 ⋮ 9
Thật vậy ta có:
4k + 15k - 1 ⋮ 9 ( theo giả thuyết)
⇔ 4.( 4k + 15k - 1) ⋮ 9
⇔ 4k+1 + 60k - 4 ⋮ 9
⇔ 4k+1 + 15k + 45k + 15 - 1 - 18 ⋮ 9
⇔ 4k+1 + 15k + 15 - 1+ 45k - 18 ⋮ 9
⇔ 4k+1 + 15(k+1) - 1 + 45k - 18 ⋮ 9
⇔ 4k+1 + 15(k+1) - 1 ⋮ 9 ( đpcm)
Vậy 4n + 15n - 1 ⋮ 9 ∀ n ϵ N
\(\dfrac{3}{4}\) lít xăng nặng số kg là:
\(\dfrac{3}{4}\)*\(\dfrac{4}{5}\)= \(\dfrac{3}{5}\)kg= 0,6 kg
Đổi: \(\dfrac{1}{5}\)kg= 0,2kg
Ba chai xăng nặng số kg là:
\(\left(0,2+0,6\right)\)*3= 2,4 kg
A = \(\dfrac{1}{12}\)+ \(\dfrac{1}{20}\)+ \(\dfrac{1}{30}\)+...+\(\dfrac{1}{9900}\)
A = \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+...+\dfrac{1}{99\times100}\)
A = \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
A = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{100}\)
A = \(\dfrac{97}{300}\)
Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$
$A=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{99.100}$
$=\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{100-99}{99.100}$
$=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}=\frac{97}{300}$
Lời giải:
Thời gian người đi xe máy đi quãng đường AB:
10 giờ 54 phút - 8 giờ 30 phút = 2 giờ 24 phút = 2,4 giờ
Độ dài quãng đường AB:
$2,4\times 55=132$ (km)
a. Thời gian trở về HN: $132:40=3,3$ giờ = 3 giờ 18 phút
Người đó về đến A lúc:
14 giờ 15 phút + 3 giờ 18 phút = 17 giờ 33 phút
b.
Vận tốc người thứ hai:
$40\times 6:5=48$ (km/h)
Thời gian đi từ B về A: $132:48=2, 75$ giờ = 2 giờ 45 phút
a,Thời gian người đó đi từ A đến B là:
10 giờ 54 phút - 8 giờ 30 phút = 2 giờ 24 phút
Đổi 2 giờ 24 phút = 2,4 giờ
Quãng đường AB dài: 55 \(\times\) 2,4 = 132 (km
Thời gian người đó trở về là: 132 : 40 = 3,3 (giờ)
Đổi 3,3 giờ = 3 giờ 18 phút
Người đó từ Hà Nội trở về đến A lúc:
14 giờ 15 phút + 3 giờ 18 phút = 17 giờ 33 phút
b, Vận tốc của ô tô thứ hai là: 55 \(\times\) \(\dfrac{6}{5}\) = 66 (km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ B về A là: 132 : 66 = 2 ( giờ)
Đáp số: a, 17 giờ 33 phút
b, 2 giờ
Tự kẻ hình
a) - Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> tam giác ABD vuông tại A
- Vì DE vuông góc với BC (gt)
=> tam giác EBD vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD, có:
+ Chung BD
+ góc ABD = góc EBD ( BD là p/giác góc ABC)
=> tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (cmt)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
- Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> tam giác AMD vuông tại A
- Vì DE vuông góc với BC (gt)
=> tam giác ECD vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông ECD, có:
+ AD = ED (cmt)
+ góc ADM = góc EDM (đối đỉnh)
=> tam giác vuông AMD = tam giác vuông ECD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> DM = DC (2 cạnh tương ứng)
c) - Vì tam giác vuông AMD = tam giác vuông ECD (cmt)
=> AM = EC (2 cạnh tương ứng)
- Xét tam giác vuông AMD, có
AD + AM > DM (bất đẳng thức tam giác)
Mà AM = EC (cmt)
=> AD + EC > DM (đpcm)
42 x 3 + 18 x 32 + 18 x 61
= 6 x 7 x 3 + 18 x 32 + 18 x 61
= 18 x 7 + 18 x 32 + 18 x 61
= 18 x (7 + 32 + 61)
= 18 x 100
= 1800
\(42\times3+18\times32+18\times61\)
\(=6\times7\times3+18\times32+18\times61\)
\(=18\times7+18\times32+18\times61\)
\(=18\times\left(7+32+61\right)\)
\(=18\times100\)
\(=1800\)
Lời giải:
a. Diện tích 4 bức tường và trần nhà:
$9\times 6+2\times 4\times (9+6)=174$ (m2)
Diện tích cần sơn là: $174-10,5=163,5$ (m2)
b. Diện tích nền nhà: $6\times 9=54$ (m2)
Đổi $54$ m2 = $5400$ dm2
Diện tích 1 viên gạch: $6\times 6=36$ (dm2)
Cần số viên gạch để lát nền: $5400:36=150$ (viên gạch)
\(\dfrac{-5}{23}\cdot\dfrac{17}{26}+\dfrac{5}{-23}\cdot\dfrac{9}{26}\)
= \(\dfrac{-5}{23}\cdot\dfrac{17}{26}+\dfrac{-5}{23}\cdot\dfrac{9}{26}\)
= \(\dfrac{-5}{23}\left(\dfrac{17}{26}+\dfrac{9}{26}\right)\)
= \(\dfrac{-5}{23}\cdot1=\dfrac{-5}{23}\)
Tuổi con hiện nay là: 35 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{70}{9}\) ( tuổi)
Em xem lại đề bài nhé