Cho tam giác ABC (AB < AC) có Am là phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên AC lấy D sao cho AD = AB.

a) Chứng minh: BM = MD.

b) Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: tam giác DAK = tam giác BAC.

c) Chứng minh: tam giác AKC cân.

d) So sánh: BM và CM.

Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến.

a) Cho biết AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính AM.

b) Vẽ AN là đường trung tuyến của tam giác ABM. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AD, E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng A, M, E thẳng hàng.

rút gọn các phân số 12341234 / 24682468      , 221  / 187              thành các phân số tối giảm     

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM giao nhau tại G. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG. Cmr:

a, AM = AN

b, Tam giác ANG = tam giác CNK và AG//CK

c, BG = GK

D, BC+AG > 2GC

Cho Tam giác ABC, qua mỗi đỉnh A,B,C vẽ các đường song song với cạnh đối diện, các đường này cắt nhau tạo thành tam giác DEF.

a, Chứng minh CF,AD,BE đồng quy.

b, Chứng minh 3 đường cao của tam giác ABC là 3 đường trung trực của tam giác DEF.

f(x)=x^2/1-2x+2 x^2 tính a=f(1/30)+f(2/30)+..+f(29/30

Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đuòng phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.

a) Chứng minh rằng  D là trung điểm của BC.

b) Chứng minh rằng tam giác BAE cân.

c) Gọi M là trung điểm của cạnh AC, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh rằng BC = 3NC.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.

a) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC.

b) Chứng minh tam giác  DAE cân.

c) Chứng minh rằng DA < DC.

d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.